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已知f（x）=x3+ax2-2x是奇函数，则其图象在点（1，f（1））处的切线方程为 ________．
难度: 中等查看答案及解析
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在△ABC中，cosB=
，sin（
-C）=
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若AB=2
，求△ABC的面积． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，平面ABCD⊥平面ABE，其中四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，且AB=2，点F、G分别是BC、AE的中点．
（Ⅰ）求三棱锥F-ABE的体积；
（Ⅱ）求证：BG∥平面EFD；
（Ⅲ）若点P在线段DE上运动，求证：BG⊥AP．
难度: 中等查看答案及解析
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等差数列{an}中，a5=9，a3+a9=22．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若在数列{an}的每相邻两项an和an+1之间各插入一个数2n，使之成为新的数列{bn}，Sn为数列{bn}的前n项的和，求S20的值．难度: 中等查看答案及解析
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某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工．
（Ⅰ）求每个报名者能被聘用的概率；
（Ⅱ）随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示：
请你预测面试的切线分数大约是多少？分数段 [60，65） [65，70） [70，75） [75，80） [80，85） [85，90） 人数 1 2 6 9 5 1
（Ⅲ）公司从聘用的四男a、b、c、d和二女e、f中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？难度: 中等查看答案及解析
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已知椭圆C：
=1的两个焦点的坐标分别为F1（-1，0）、F2（1，0），点P在椭圆上，
=0且△PF1F2的周长为6．
（Ⅰ）求椭圆C的方程和△PF1F2的外接圆D的方程；
（Ⅱ）A为椭圆C的左顶点，过点F2的直线l与椭圆C交于M、N两点，且M、N均不在x轴上，设直线AM、AN的斜率分别为k1、k2，求k1•k2的值．
难度: 中等查看答案及解析
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设函数f（x）=lnx-ax2-bx．
（Ⅰ）当a=b=时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）令F（x）=f（x）+ax2+bx+
（0＜x≤3），以其图象上任意一点P（x，y）为切点的切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当a=0，b=-1时，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的值．难度: 中等查看答案及解析
，sin（
-C）=
．
，求△ABC的面积． 
=1的两个焦点的坐标分别为F1（-1，0）、F2（1，0），点P在椭圆上，
=0且△PF1F2的周长为6．
（0＜x≤3），以其图象上任意一点P（x，y）为切点的切线的斜率k≤
的结果是（ ）
=1的离心率为（ ）
•
=4
，|
个单位后，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的图象（ ）
，0）对称
的最小值为2
其中f（x）=|x|，g（x）=-（x-1）2+3，则h（x+1）的最大值为（ ）
