2014-2015学年广东省深圳市南山区八年级下学期期末数学试卷（解析版）

下列各式从左到右的变形为分解因式的是（　　 ）

A．m2﹣m﹣6=（m+2）（m﹣3）

B．（m+2）（m﹣3）=m2﹣m﹣6

C．x2+8x﹣9=（x+3）（m﹣3）+8x

D．18x3y2=3x3y2•6

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在下列交通标志中，是中心对称图形的是（　　 ）

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）若代数式有意义，则x应满足（　　 ）

A．x=0　　　　　 B．x≠1　　　　　 C．x≥﹣5　　　　　 D．x≥﹣5且x≠1

难度: 简单查看答案及解析

一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（　　 ）边形．

A．4　　　　　 B．5　　　　　 C．6　　　　　 D．7

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如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=（m﹣2）x+n，则m的取值范围在数轴上表示为（　　 ）

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如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，延长AC到D，使CD=BC，点P是∠ABD和∠ADB的平分线的交点，则∠BPD的度数是（　　 ）

A．105°　　　　　 B．110°　　　　　 C．130°　　　　　 D．145°

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如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求油库到这三条公路的距离相等，那么选择油库的位置有（　　 ）处．

A．1　　　　　 B．2　　　　　 C．3　　　　　 D．4

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下列命题中是真命题的有（　　 ）个．

①相等的角是对顶角；

②两直线被第三条直线所截，内错角相等；

③若m2=n2，则m=n；

④平行四边形的对角线互相平分；

⑤一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形．

A．0　　　　　 B．1　　　　　 C．2　　　　　 D．3

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如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是（　　 ）

A．0．5　　　　　 B．1　　　　　 C．1．5　　　　　 D．2

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（　　 ）

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

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直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为（　　 ）

A．x＞3　　　　　 B．x＜3　　　　　 C．x＞﹣1　　　　　 D．x＜﹣1

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如图，平行四边形ABCD的面积为acm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，连接AC1交BD于O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AOn﹣1CnB的面积为（　　 ）cm2．

A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

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如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠AA′B′=20°，则∠B的度数为　　　　　　　　　 °．

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如果不等式组的解集是x＞3，那么m的取值范围是　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则平行四边形ABCD的周长等于　　　　　　　　　 ．

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已知分式方程的的解x是正数，则m的取值范围是　　　　　　　　　 _．

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（1）分解因式：3x3﹣12x2y+12xy2．

（2）先化简，再求值：，其中x=﹣2．

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解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

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如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明：

猜想：　　　　　　　　　　　　　　 ；

证明：　　　　　　　　　　　　　 ．

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（7分）华联商场预测某品牌衬衫能畅销市场，先用了8万元购入这种衬衫，面市后果然供不应求，于是商场又用了17．6万元购入第二批这种衬衫，所购数量是第一批购入量的2倍，但单价贵了4元．商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按定价的八折销售，很快售完．试求：

（1）第一次购买这种衬衫的单价是多少？

（2）在这两笔生意中，华联商场共赢利多少元？

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（7分）在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．

（1）在图1中请你通过观察猜想BF与CG满足的数量关系，并证明你的结论．

（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、猜想DE、DF与CG满足的数量关系，并证明你的猜想．

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（8分）某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧．已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．

（l）某校2015届九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；

（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？

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（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（0，6）．动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造平行四边形PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒．

（1）直接写出当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标．

（2）当点C在线段OB上运动时，四边形ADEC的面积为S．

①求证：四边形ADEC为平行四边形．

②写出s与t的函数关系式，并求出t的取值范围．

（3）是否存在某一时刻，使OC是PC的一半？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．

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