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本卷共 19 题，其中：
填空题 14 题，解答题 5 题
中等难度 19 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 设函数f（x）=（x+1）（x+a）为偶函数，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设a＞0，且a≠1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之和为3，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的最小正周期是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. α是第四象限角，cosα=，则sinα=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的定义域是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2（x+2），则x＜0时f（x）的解析式为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 方程log2（x-1）=2-log2（x+1）的解为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知集合A={（x，y）|x+y=1}，映射f：A→B在f作用下，点（x，y）的象为（2x，2y），则集合B为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若平面上三点A、B、C满足||=3，||=4，||=5，则•+•+•的值等于 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的图象的对称点________； 对称轴________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设函数，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知，且，则tanφ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知向量和的夹角为120°，，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 函数的图象为C，如下结论中正确的是________．（写出所有正确结论的编号）
    ①图象C关于直线对称；
    ②图象C关于点对称；
    ③函数f（x）在区间内是增函数；
    ④由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象C．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知集合A={x|ax2+2x+1=0}．
    （1）若A中只有一个元素，求a的值；
    （2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为a，通过x块玻璃后强度为y．
    （1）写出y关于x的函数关系式；
    （2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下？（ lg3≈0.4771）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量．
    （1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；
    （2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，函数的图象与y轴交于点，且在该点处切线的斜率为-2．
    （1）求θ和ω的值；
    （2）已知点，点P是该函数图象上一点，点Q（x，y）是PA的中点，当，时，求x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量，，．
    （1）若，求θ；
    （2）求的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析