方程x2=2x的根为 .
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函数y=x2+2x﹣8与x轴的交点坐标是 .
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抛物线y=﹣x2+2x﹣3的顶点坐标是 .
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从﹣2,﹣1,0,1,2这五个数中任取一个数,作为关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0中的k值,则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 .
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抛物线y=x2﹣2x+m与坐标轴有两个公共点,则m的值是 .
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⊙O为△ABC的内切圆,⊙O与AB相切于D,△ABC周长为12,BC=4,则AD= .
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如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,若⊙O的半径为4,则阴影部分的面积等于 .
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如图,管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1.小明在左侧选两个打一个结,小红在右侧选两个打一个结,则这三根绳子能连结成一根长绳的概率为 .
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下列事件中,是不可能事件的是( )
A.买一张电影票,座位号是奇数
B.射击运动员射击一次,命中9环
C.明天会下雨
D.度量三角形的内角和,结果是360°
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下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
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如图,正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF,连接AF,则∠OFA的度数是( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
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如图,点A,B,C均在⊙O上,∠ACB=35°,则∠AOB的度数为( )
A.20° B.40° C.60° D.70°
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如图,点A,B,C在⊙O上,⊙O的半径为9,弧AB的长为2π,则∠ACB的大小是( )
A.20° B.45° C.60° D.40°
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方程x2﹣6x+9=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B.有一个实数根
C.没有实数根
D.有两个相等的实数根
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一个密闭不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入8个黑球,黑球和白球除颜色外完全相同,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球400次,其中80次摸到黑球,估计盒中大约有白球( )
A.32个 B.36个 C.38个 D.40个
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小刚用一张半径为30cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计),如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积是( )
A.150πcm2 B.300πcm2 C.360πcm2 D.600πcm2
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如图,正△ABC内接于⊙O,⊙O的直径为2分米,若在这个圆面上随意抛一粒小米,则小米落在正△ABC内部的概率是( )
A. B. C. D.
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如图,是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分.已知抛物线的对称轴为x=2,与x轴的一个交点是(﹣1,0).有下列结论:
①abc>0;
②4a﹣2b+c<0;
③4a+b=0;
④抛物线与x轴的另一个交点是(5,0);
⑤点(﹣3,y1),(6,y2)都在抛物线上,则有y1<y2.
其中正确的是( )
A.①②③ B.②④⑤ C.①③④ D.③④⑤
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如图,A、B、C、D在⊙O上,OC⊥AB,垂足为E,∠ADC=30°,⊙O的半径为2.求:
(1)∠BOC的度数;
(2)由BE、CE及弧BC围成的阴影部分面积.
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“端午节”所示我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗,我市某食品厂为了解市民对去年销售较好的肉馅棕、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不用口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).
请根据以上信息回答:
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?
(2)将两幅不完整的图补充完整;
(3)若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数;
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个,用列表或画树状图的方法,求他第二个恰好吃到的是C粽的概率.
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在一个不透明的箱子里,装有黄、白、黑各一个球,它们除了颜色之外没有其他区别.
(1)随机从箱子里取出1个球,则取出黄球的概率是多少?
(2)随机从箱子里取出1个球,放回搅匀再取第二个球,请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果,并求两次取出的都是白色球的概率.
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红星钢铁厂一月份产钢5000吨,二月份和三月份共产钢13200吨,求该厂钢产量的月平均增长率.
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如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD平分∠BAC交⊙O于点D,DE∥BC交AC延长线于点E.
(1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由;
(2)若AB=10,AC=6,求CE的长.
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某商店销售甲、乙两种商品,现有如下信息:
请结合以上信息,解答下列问题:
(1)求甲、乙两种商品的进货单价;
(2)已知甲、乙两种商品的零售单价分别为2元、3元,该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件,经市场调查发现,甲种商品零售单价每降0.1元,甲种商品每天可多销售100件,商店决定把甲种商品的零售单价下降m(m>0)元,在不考虑其他因素的条件下,求当m为何值时,商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1800元(注:单件利润=零售单价﹣进货单价)
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如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E为BD上的一点,连接EA,将EA绕点E逆时针旋转90°得线段EF,连接FB.
(1)如图a,点E在OB上,
①求∠FEB+∠BAE的度数;
②求证:ED﹣EB=BF;
(2)如图b,当E在OD上时,按已知条件补全图形,直接写出ED、EB、BF三条线段的数量关系.
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如图,对称轴为x=1的抛物线经过A(﹣1,0),B(4,5)两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)P为直线AB上的动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q.
①当PQ=6时,求点P的坐标;
②是否存在点P,使以A、P、Q为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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