如图,对称轴为x=1的抛物线经过A(﹣1,0),B(4,5)两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)P为直线AB上的动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q.
①当PQ=6时,求点P的坐标;
②是否存在点P,使以A、P、Q为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题
如图,已知抛物线的对称轴x=﹣1, 且抛物线经过两点,与轴交于点.
(1)若直线经过两点,求直线所在直线的解析式;
(2)抛物线的对称轴x=﹣1上找一点,使点到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出此点坐标;
(3)设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点,求使△为直角三角形的点的坐标.
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如图,抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A(4,0),B两点,该抛物线的对称轴x=﹣1,与x轴交于点C,且∠ABC=90°,求:
(1)直线AB的解析式;
(2)抛物线的解析式.
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如图,已知抛物线 的对称轴x=-1,且抛物线经过两点,与轴交于点.
⑴.若直线经过两点,求直线所在直线的解析式;
⑵.抛物线的对称轴x=-1上找一点,使点到点的距离与到点的距离之和最小,求出此点的坐标;
⑶.设点为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点,求使△为直角三角形的点的坐标.
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如图,已知抛物线()的对称轴为直线,且抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴交于点B.
(1)若直线经过B、C两点,求直线BC和抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标;
(3)设点P为抛物线的对称轴上的一个动点,求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.
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如图,已知抛物线的对称轴为直线,且抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,其中,.
(1)若直线经过、两点,求直线和抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上找一点,使点到点的距离与到点的距离之和最小,求出点的坐标;
(3)设点为抛物线的对称轴上的一个动点,求使为直角三角形的点的坐标.
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