2012-2013学年云南省昭通市盐津县高一（上）期末数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
填空题 4 题，选择题 12 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

填空题共 4 题

已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x²+|x|-1，那么x＜0时，f（x）=________．
难度: 中等查看答案及解析
若函数f（2x+1）=x²-2x，则f（3）=________．
难度: 中等查看答案及解析
函数的单调递增区间是________．
难度: 中等查看答案及解析
已知f（x）=Asin（ωx+ϕ）在同一个周期内，当时，f（x）取得最大值为2，当x=0时，f（x）取得最小值为-2，则函数f（x）的一个表达式为________．
难度: 中等查看答案及解析

选择题共 12 题

已知函数y=x²+2（a-2）x+5在区间（4，+∞）上是增函数，则a的取值范围（）
A．a≤-2
B．a≥-2
C．a≥-6
D．a≤-6
难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC为（）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．无法判定
难度: 中等查看答案及解析
若集合M={a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
难度: 中等查看答案及解析
已知：方程x²-px+6=0的解集为M，方程x²+6x-q=0的解集为N，且M∩N={2}，那么p+q=（）
A．21
B．8
C．6
D．7
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜1的解集的补集是（）
A．（-1，2）
B．（1，4）
C．（-∞，-1）∪[4，+∞）
D．（-∞，-1]∪[2，+∞）
难度: 中等查看答案及解析
如果二次函数y=x²+mx+（m+3）有两个不同的零点，则m的取值范围是（）
A．（-2，6）
B．[-2，6]
C．{-2，6}
D．（-∞，-2）∪（6，+∞）
难度: 中等查看答案及解析
设f（x）=，则f（5）的值为（）
A．10
B．11
C．12
D．13
难度: 中等查看答案及解析
若函数y=f（x+1）的定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域为（）
A．[0，]
B．[-1，4]
C．[-5，5]
D．[-3，7]
难度: 中等查看答案及解析
函数的最小正周期是（）
A．
B．
C．2π
D．5π
难度: 中等查看答案及解析
将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
函数f（x）=lg（sinx-cosx）的定义城是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
若0＜a＜，-＜β＜0，cos（+α）=，cos（-）=，则cos（α+）=（）
A．
B．-
C．
D．-
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，B⊆A，求m的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
设α，β是方程4x²-4mx+m+2=0，（x∈R）的两个实根，当m为何值时，α²+β²有最小值？并求出这个最小值．
难度: 中等查看答案及解析
化简：
（1）mtan0°+xcos90°-psin180°-qcos270°-rsin360°
（2）tan20°+tan40°+tan20°tan40°
（3）log₂cos．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）的定义域为（-1，1），且同时满足下列3个条件：
①f（x）是奇函数；
②f（x）在定义域上单调递减；
③f（1-a）+f（1-a²）＜0．
求a的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）=log_a（1-x）+log_a（1+x）（a＞0，a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）讨论函数f（x）的单调性．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）=sin（2x+）+sin（2x-）+2cos²x-1，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间[]上的最大值和最小值．
难度: 中等查看答案及解析