设α，β是方程4x2-4mx+m+2=0，（x∈R）的两个实根，当m为何值时，α2+β2有...

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设α，β是方程4x²-4mx+m+2=0，（x∈R）的两个实根，当m为何值时，α²+β²有最小值？并求出这个最小值．

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设α、β是方程4x²-4mx+m+2=0（x∈R）的两实根，则α²+β²的最小值为________．
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已知二次函数=,(为常数,且)满足条件=,且方程有两个相等的实根．
(1)求的解析式;
(2)设=,若=,求在上的最小值;
(3)是否存在实数,使的定义域和值域分别为与,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.

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已知函数f（x）=4x²-4mx+m+2的图象与x轴的两个交点横坐标分别为x₁，x₂，当x₁²+x₂²取到最小值时，m的值为________．
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已知函数f（x）=4^x+a•2^x+1+4
（1）当a=1时，求函数f（x）的值域；
（2）若关于x的方程f（x）=0有两个大于0的实根，求a的取值范围；
（3）当x∈[1，2]时，求函数f（x）的最小值．
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已知函数f（x）=4^x+a•2^x+1+4
（1）当a=1时，求函数f（x）的值域；
（2）若关于x的方程f（x）=0有两个大于0的实根，求a的取值范围；
（3）当x∈[1，2]时，求函数f（x）的最小值．
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已知数列的通项。
（1）当为何值时，前项的和有最小值，并求出这个最小值。
（2）数列前项和为，求。

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已知数列{a_n}的通项a_n=2n-14．
（1）当n为何值时，前n项的和S_n有最小值，并求出这个最小值．
（2）数列{|a_n|}前n项和为T_n，求T_n．
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若、是两个不共线的非零向量，.
（1）若、起点相同，t为何值时，、、三向量的终点在一条直线上?
（2）若且与的夹角为，t为何值时，的值最小，并求出最小值（用含的式子表示）.

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已知圆C：x²+y²-4x+2y+1=0，直线l：y=kx-1．
（1）当k为何值时直线l过圆心；
（2）是否存在直线l与圆C交于A，B两点，且△ABC的面积为2？如果存在，求出直线l的方程，如果不存在，请说明理由；
（3）设P（x，y）为圆C上一动点，求的最值．
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