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本卷共 23 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 11 题,中等难度 9 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 在复平面内,复数对应的点位于(     )

    A.第四象限    B.第三象限     C.第二象限      D.第一象限

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,则(   )

    A.{x|10<x<1}      B.{x|x>1}     C.{x|x≥2}     D.{x|1<x<2}

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知sin2α=-,α∈(-,0),则sinα+cosα=(   )

    A.-       B.         C.-         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设f(x)是定义在R上的奇函数,当时,f(x)=x(e为自然对数的底数),则的值为(   )

    A.ln6+6   B.ln6-6    C.-ln6+6    D.-ln6-6

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知向量,则a与b夹角的余弦值为(   )

    A.      B.     C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 执行如图所示的程序框图,会输出一列数,则这个数列的第3项是(     )

    A.870    B.30   C.6   D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的图象向左平移 个单位后关于原点对称,则函数f(x)在 上的最小值为(    )

    A.    B.      C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是3,则正视图中的x的值是(    )

    A.2   B.  C.      D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知数列为等差数列,为等比数列,且满足:,则(   )

    A.1          B.          C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,把周长为1的圆的圆心C放在y轴上,顶点A(0,1),一动点M从A开始逆时针绕圆运动一周,记弧AM=x,直线AM与x轴交于点N(t,0),则函数的图像大致为(   )

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 已知函数互不相等,且,则的取值范围是(   )

    A.(1,2014)      B.(1,2015)     C.(2,2015)      D.[2,2015]

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知定义的R上的函数满足且在上是增函数,不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是(     )

    A.     B.        C.       D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,则的值为         

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 图中阴影部分的面积等于      

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设正实数x、y、z满足,则当取得最大值时,的最大值为           .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 是定义在R上的偶函数,且对于恒有,已知当时,

    (1)的周期是2;

    (2)在(1,2)上递减,在(2,3)上递增;

    (3)的最大值是1,最小值是0;

    (4)当时,

    其中正确的命题的序号是               .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 设函数

    (1)求的最大值,并写出使取最大值时x的集合;

    (2)已知中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若,求a的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列的前项和为.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,记数列的前项和.若对 恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 如图,在斜三棱柱中,的中点,⊥平面

    (Ⅰ)求证:

    (Ⅱ)求二面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数是常数.

    (1)求函数的图象在点处的切线方程;

    (2)若函数图象上的点都在第一象限,试求常数的取值范围;

    (3)证明:,存在,使

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 选修4-1:几何证明选讲如图,已知圆上的,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点.

    (Ⅰ)求证:∠ACE=∠BCD;

    (Ⅱ)若BE=9,CD=1,求BC的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 选修4-4:坐标系与参数方程已知直线l:(t为参数)恒经过椭圆C: (为参数)的右焦点F.

    (Ⅰ)求m的值;

    (Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A,B两点,求|FA|·|FB|的最大值与最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数

    (1)求不等式的解集;

    (2)若关于x的不等式的解集非空,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析