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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 在下列区间中，函数f（x）=ex+4x-3的零点所在的区间为（ ）
    A．（-，0）
    B．（0，）
    C．（，）
    D．（，）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 展开式中不含x4项的系数的和为（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 阅读右面的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知正项数列{an}中，，则a9等于（ ）
    A．25
    B．
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=x2-cosx，则f（-0.5），f（0），f（0.6）的大小关系是（ ）
    A．f（0）＜f（-0.5）＜f（0.6）
    B．f（-0.5）＜f（0.6）＜f（0）
    C．f（0）＜f（0.6）＜f（-0.5）
    D．f（-0.5）＜f（0）＜f（0.6）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设P是椭圆+=1上一点，M，N分别是两圆：（x+2）2+y2=1和（x-2）2+y2=1上的点，则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为（ ）
    A．4，8
    B．2，6
    C．6，8
    D．8，12

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数则函数y=f[f（x）]+1的零点个数是（ ）
    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知直线5x+12y+m=0与圆x2-2x+y2=0相切，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个几何体的三视图如图所示，根据图中的数据可得该几何体的表面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直三棱柱ABC-A1B1Cl中，∠BCA=90°，点E、F分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=AA1，则BE与AF所成的角的余弦值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，点E在AB边上，点F在AC边上，且，BF与CE交于点M，设，则x+y的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数．
    （Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ）若，求sin2x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x，y，f（x）都满足f（xy）=yf（x）+xf（y）．
    （I）求f（1），f（-1）的值；
    （Ⅱ）判断f（x）的奇偶性，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=．
    （I）求sinA的值；
    （II）设AC=，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆C的焦点在x轴上，中心在原点，离心率，直线l：y=x+2与以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆O相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设椭圆C的左、右顶点分别为A1、A2，点M是椭圆上异于A1、A2的任意一点，设直线MA1、MA2的斜率分别为、，证明为定值；
    （Ⅲ）设椭圆方程，A1、A2为长轴两个端点，M为椭圆上异于A1、A2的点，、分别为直线MA1、MA2的斜率，利用上面（Ⅱ）的结论得=______（只需直接填入结果即可，不必写出推理过程）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数．（a∈R）．
    （I）当a=0时，求曲线y=f（x）在（e，f（e））处的切线方程（e=2.718…）；
    （II）求函数f（x）的单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2．数列{bn}为等比数列，且b1=1，b4=8．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若数列{cn}满足，求数列{cn}的前n项和Tn；
    （3）在（2）的条件下，数列{cn}中是否存在三项，使得这三项成等差数列？若存在，求出此三项；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析