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已知直三棱柱ABC-A1B1Cl中，∠BCA=90°，点E、F分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=AA1，则BE与AF所成的角的余弦值为________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA1=
，点D、E分别是△ABC边AB、AC的中点，求：
（1）该直三棱柱的侧面积；
（2）异面直线DE与A1B1所成的角的大小．
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如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，点O、E分别是A1C1、AA1的中点，AO⊥平面A1B1C1．已知∠BCA=90°，AA1=AC=BC=2．
（Ⅰ）证明：OE∥平面AB1C1；
（Ⅱ）求异面直线AB1与A1C所成的角；
（Ⅲ）求A1C1与平面AA1B1所成角的正弦值．
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如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，点O、E分别是A1C1、AA1的中点，AO⊥平面A1B1C1．已知∠BCA=90°，AA1=AC=BC=2．
（Ⅰ）证明：OE∥平面AB1C1；
（Ⅱ）求异面直线AB1与A1C所成的角；
（Ⅲ）求A1C1与平面AA1B1所成角的正弦值．
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如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，点O、E分别是A1C1、AA1的中点，AO⊥平面A1B1C1．已知∠BCA=90°，AA1=AC=BC=2．
（Ⅰ）证明：OE∥平面AB1C1；
（Ⅱ）求异面直线AB1与A1C所成的角；
（Ⅲ）求A1C1与平面AA1B1所成角的正弦值．
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直三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=a，∠BCA=90°，AA1=2a，M，N分别是A1B1、AA1的中点．
（I）求BN的长；
（II）求BA1，CB1夹角的余弦值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB=2，∠BCA=90°，棱AA1=4，E、M、N分别是CC1、A1B1、AA1的中点．
（1）求证：A1B⊥C1M；
（2）求BN的长；
（3）求二面角B1-A1E-C1平面角的余弦值．
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如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB=2，∠BCA=90°，棱AA1=4，E、M、N分别是CC1、A1B1、AA1的中点．
（1）求证：A1B⊥C1M；
（2）求BN的长；
（3）求二面角B1-A1E-C1平面角的余弦值．
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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点．
（1）求
的长；
（2）求
，
＞的值；
（3）求证A1B⊥C1M．
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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点．
（1）求的长；
（2）求，＞的值；
（3）求证A1B⊥C1M．
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，点D、E分别是△ABC边AB、AC的中点，求：
的长；
，
＞的值；