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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x∈Z||x-3|＜2}，则集合CuA等于（ ）
    A．{1，2，3，4}
    B．{2，3，4}
    C．{1，5}
    D．{5}Z

    难度: 中等查看答案及解析

  3. tan600°的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（ ）
    A．
    B．
    C．-
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知平面向量，，则=（ ）
    A．-10
    B．10
    C．-20
    D．20

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数在（-∞，+∞）上是增函数，则m的取值范围是（ ）
    A．m＜-4或m＞-2
    B．-4＜m＜-2
    C．2＜m＜4
    D．m＜2或m＞4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. -与向量（ ）
    A．一定平行但不相等
    B．一定垂直
    C．一定平行且相等
    D．无法判定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知f（x）=的单调递增区间为（-∞，+∞），则实数a的取值范围是（ ）
    A．[1，4）
    B．（1，4）
    C．（2，4）
    D．[2，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的一个单调递减区间是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 等差数列{an}的公差d不为0，Sn是其前n项和，给出下列命题：
    ①若d＜0，且S3=S8，则S5和S6都是{Sn}中的最大项；
    ②给定n，对于一切k∈N*（k＜n），都有an-k+an+k=2an；
    ③若d＞0，则{Sn}中一定有最小的项；
    ④存在k∈N*，使ak-ak+1和ak-ak-1同号．
    其中正确命题的个数为（ ）
    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 定义在（-1，1）上的函数f（x）=-5x+sinx，如果f（1-a）+f（1-a2）＞0，则实数a的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等比数列{an}中，a3=3，a6=24，则该数列的通项an=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设函数f（x）=msinx+cosx（x∈R）的图象经过点．
    （Ⅰ）求y=f（x）的解析式，并求函数的最小正周期和最值．
    （Ⅱ）若，其中A是面积为的锐角△ABC的内角，且AB=2，求AC和BC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设命题p：函数f（x）=lg（ax2-x+）的定义域为R；
    命题q：不等式3x-9x＜a对一切正实数x均成立．
    如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC；
    （1）求角B的大小；
    （2）设的最大值是5，求k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x
    （Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
    （Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|．
    （Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设Sn为数列{an}的前n项和，对任意的n∈N*，都有Sn=（m+1）-man（m为常数，且m＞0）．
    （1）求证：数列{an}是等比数列．
    （2）设数列{an}的公比q=f（m），数列{bn}满足b1=2a1，bn=f（bn-1）（n≥2，n∈N*），求数列{bn}的通项公式．
    （3）在满足（2）的条件下，求数列的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=a•lnx+b•x2在点（1，f（1））处的切线方程为x-y-1=0．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若f（x）满足f（x）≥g（x）恒成立，则称f（x）是g（x）的一个“上界函数”，如果函数（t为实数）的一个“上界函数”，求t的取值范围；
    （3）当m＞0时，讨论在区间（0，2）上极值点的个数．

    难度: 中等查看答案及解析