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试卷详情
本卷共 13 题,其中:
选择题 6 题,填空题 4 题,解答题 3 题
中等难度 13 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
  1. 复数(   )

    A.      B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数在复平面内对应的点位于(   )

    A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限 

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量 , , 若, 则(   )

    A. -1   B. -2   C. -3   D. -4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点,则与向量同方向的单位向量=(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量= 10, ,则(   )

    A. 25   B. 5   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 分别为的三边的中点,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若复数表示复数的共轭复数.则___________。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数的模等于__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点,则向量方向上的投影为_______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知是平面α内两个不共线的向量,给出下列命题:

    ①λ+μ (λ,μ∈R)可以表示平面内的所有向量;

    ②对于平面中的任一向量,使=λ+μ的实数λ、μ有无数多对;

    ③若向量λ1+μ1与λ2+μ2共线,则有且只有一个实数λ,使λ1+μ1=λ(λ2+μ2);

    ④若实数λ、μ使λ+μ=0,则λ=μ=0.

    其中不正确的命题是___________.(用序号表示)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 为何实数时,复数是:

    (Ⅰ)纯虚数;

    (Ⅱ)实数.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点,设.

    (Ⅰ)用表示向量,

    (Ⅱ)若=λ+μ,其中λ、μ∈R,求λ+μ的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量=(2,0), =(1,4).

    (Ⅰ)若向量k+2平行,求实数k的值;

    (Ⅱ)若向量k+2的夹角为锐角,求实数k的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析