已知、是平面α内两个不共线的向量，给出下列命题：①λ＋μ (λ,μ∈R)可以表示平面内的所...

已知、是平面α内两个不共线的向量，给出下列命题：

①λ＋μ (λ,μ∈R)可以表示平面内的所有向量；

②对于平面中的任一向量，使＝λ＋μ的实数λ、μ有无数多对；

③若向量λ1＋μ1与λ2＋μ2共线，则有且只有一个实数λ，使λ1＋μ1＝λ(λ2＋μ2)；

④若实数λ、μ使λ＋μ＝0，则λ＝μ＝0.

其中不正确的命题是___________.（用序号表示）

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在给出的下列命题中，是假命题的是（　　 ）

A. 设是同一平面上的四个不同的点，若，则点必共线

B. 若向量是平面上的两个不平行的向量，则平面上的任一向量都可以表示为，且表示方法是唯一的

C. 已知平面向量满足，且，则是等边三角形

D. 在平面上的所有向量中，不存在这样的四个互不相等的非零向量，使得其中任意两个向量的和向量与余下两个向量的和向量相互垂直

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定义一种向量运算“”： ＝（与不共线）， ＝（与共线） (，是任意的两个向量)．对于同一平面内的向量，，，，给出下列结论：

① ＝ ；

②( )＝( ) ；

③(＋) ＝ ＋ ；

④若是单位向量，则| |||＋1.

以上结论一定正确的是________．(填上所有正确结论的序号)

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有下列命题：

①已知是平面内两个非零向量，则平面内任一向量都可表示为，其中；

②对任意平面四边形ABCD，点E、F分别为AB、CD的中点，则；

③直线的一个方向向量为；

④已知与夹角为，且·＝，则｜－｜的最小值为；

⑤是（·）·＝·（·）的充分条件；

其中正确的是　　　　　　 （写出所有正确命题的编号）．

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设是由一平面内的个向量组成的集合．若，且的模不小于中除外的所有向量和的模．则称是的极大向量.有下列命题：

①若中每个向量的方向都相同，则中必存在一个极大向量；

②给定平面内两个不共线向量，在该平面内总存在唯一的平面向量，使得中的每个元素都是极大向量；

③若中的每个元素都是极大向量，且中无公共元素，则中的每一个元素也都是极大向量．

其中真命题的序号是_______________．

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设是由一平面内的个向量组成的集合．若，且的模不小于中除外的所有向量和的模．则称是的极大向量.有下列命题：

①若中每个向量的方向都相同，则中必存在一个极大向量；

②给定平面内两个不共线向量，在该平面内总存在唯一的平面向量，使得中的每个元素都是极大向量；

③若中的每个元素都是极大向量，且中无公共元素，则中的每一个元素也都是极大向量．

其中真命题的序号是_______________．

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给出下列命题：

①两个具有公共终点的向量，一定是共线向量；

②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小；

③若λa＝0 (λ为实数)，则λ必为零；

④已知λ，μ为实数，若λa＝μb，则a与b共线．

其中错误命题的个数为(　　)

A. 1　　 B. 2

C. 3　　 D. 4

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已知非零向量、、、满足：=++g（，，gR），B、C、D为不共线三点，给出下列命题：

①若=，=，g，则A、B、C、D四点在同一平面上；

②若==g，|+||+||=1，<,>=<,>=，<,>=，则||=2；

③已知正项等差数列{an}(n，若a2，=a2009，g，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则的最小值为10；

④若=，=，g，则A、B、C三点共线且A分所成的比一定为4

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