在给出的下列命题中，是假命题的是（ ）
A. 设
是同一平面上的四个不同的点，若
，则点
必共线
B. 若向量
是平面
上的两个不平行的向量，则平面上的任一向量
都可以表示为
，且表示方法是唯一的
C. 已知平面向量
满足
，且
，则
是等边三角形
D. 在平面上的所有向量中，不存在这样的四个互不相等的非零向量
，使得其中任意两个向量的和向量与余下两个向量的和向量相互垂直
高三数学单选题中等难度题
在给出的下列命题中，是假命题的是（ ）
A. 设是同一平面上的四个不同的点，若，则点必共线
B. 若向量是平面上的两个不平行的向量，则平面上的任一向量都可以表示为，且表示方法是唯一的
C. 已知平面向量满足，且，则是等边三角形
D. 在平面上的所有向量中，不存在这样的四个互不相等的非零向量，使得其中任意两个向量的和向量与余下两个向量的和向量相互垂直
高三数学单选题中等难度题
在给出的下列命题中，是假命题的是（ ）
A. 设是同一平面上的四个不同的点，若，则点必共线
B. 若向量是平面上的两个不平行的向量，则平面上的任一向量都可以表示为，且表示方法是唯一的
C. 已知平面向量满足，且，则是等边三角形
D. 在平面上的所有向量中，不存在这样的四个互不相等的非零向量，使得其中任意两个向量的和向量与余下两个向量的和向量相互垂直
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知非零向量
、
、
、
满足：=++g（，，gR），B、C、D为不共线三点，给出下列命题：
①若=
，=
，g，则A、B、C、D四点在同一平面上；
②若==g，|+||+||=1，<,>=<,>=
，<,>=
，则||=2；
③已知正项等差数列{an}(n
，若a2，=a2009，g，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则
的最小值为10；
④若=
，=
，g，则A、B、C三点共线且A分
所成的比一定为4
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知
、
是平面α内两个不共线的向量，给出下列命题：
①λ＋μ (λ,μ∈R)可以表示平面
内的所有向量；
②对于平面中的任一向量
，使＝λ＋μ的实数λ、μ有无数多对；
③若向量λ1＋μ1与λ2＋μ2共线，则有且只有一个实数λ，使λ1＋μ1＝λ(λ2＋μ2)；
④若实数λ、μ使λ＋μ＝0，则λ＝μ＝0.
其中不正确的命题是___________.（用序号表示）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
定义一种向量运算“
”：
＝
（与不共线）， ＝
（与共线） (，是任意的两个向量)．对于同一平面内的向量，，
，
，给出下列结论：
① ＝ ；
②
( )＝( ) 
；
③(＋) ＝ ＋ ；
④若是单位向量，则| |
||＋1.
以上结论一定正确的是________．(填上所有正确结论的序号)
高三数学填空题困难题查看答案及解析
、
、
、
满足：
，B、C、D为不共线三点，给出下列命题：
，则A、B、C、D四点在同一平面上；
时，若
，
，
，
，则α+β的最大值为
；
的最小值为9；
所成的比λ一定为
．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
、、、满足：=αZ+βZ+γZ（α，β，γ∈R），B、C、D为不共线三点，给出下列命题：
，β=
，γ=-1，则A、B、C、D四点在同一平面上；Z|+||+||=1，＜，＞=＜，＞=
，＜，＞=
，则||=2；的最小值为10；
，β=-
Z，γ=0，则A、B、C三点共线且A分所成的比λ一定为-4高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，给出下列命题：
①若
，
，则
；
②若
，
，则；
③若是异面直线，
，
，
，，则
；
④若不平行，则
与
不可能垂直于同一平面.
其中为真命题的是（ ）
A. ②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④
高三数学单选题简单题查看答案及解析
已知
、
是两条直线，、
是两个平面，给出下列命题：①若
，
，则
；②若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则；③若、为异面直线，
，
，
，
，则．其中正确命题的个数（ ）
A.
个 B.
个 C.
个 D.
个
高三数学选择题简单题查看答案及解析
，
都有|•|=||•||；，是两个不共线的向量，且
，则A、B、C共线⇔λ1λ2=-1；
，则
与
的夹角为90°；
满足
，则
的夹角为60°．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析