已知非零向量、、、满足：=αZ+βZ+γZ（α，β，γ∈R），B、C、D为不共线三点，给出...

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已知非零向量

、

满足：

=α

Z+β

Z+γ

Z（α，β，γ∈R），B、C、D为不共线三点，给出下列命题：
①若α=

，β=

，γ=-1，则A、B、C、D四点在同一平面上；
②若α=β=γ=1，|

Z|+|

|+|

|=1，＜

，

＞=＜

，

＞=

，＜

，

＞=

，则|

|=2；
③已知正项等差数列{a_n}（n∈N^*Z），若α=a₂，β=a₂₀₀₉，γ=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则

的最小值为10；
④若α=

，β=-

Z，γ=0，则A、B、C三点共线且A分

所成的比λ一定为-4
其中你认为正确的所有命题的序号是________．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

在给出的下列命题中，是假命题的是（　　）
A. 设是同一平面上的四个不同的点，若，则点必共线
B. 若向量是平面上的两个不平行的向量，则平面上的任一向量都可以表示为，且表示方法是唯一的
C. 已知平面向量满足，且，则是等边三角形
D. 在平面上的所有向量中，不存在这样的四个互不相等的非零向量，使得其中任意两个向量的和向量与余下两个向量的和向量相互垂直

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知非零向量、、、满足：=++g（，，gR），B、C、D为不共线三点，给出下列命题：
①若=，=，g，则A、B、C、D四点在同一平面上；
②若==g，|+||+||=1，<,>=<,>=，<,>=，则||=2；
③已知正项等差数列{an}(n，若a2，=a2009，g，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则的最小值为10；
④若=，=，g，则A、B、C三点共线且A分所成的比一定为4

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知向量a，b是平面α内的一组基底，向量c=a+2b，对于平面α内异于a，b的不共线向量m，n，现给出下列命题：
①当m，n分别与a，b对应共线时，满足c=m+2n的向量m，n有无数组；
②当m，n与a，b均不共线时，满足c=m+2n的向量m，n有无数组；
③当m，n分别与a，b对应共线时，满足c=m+2n的向量m，n不存在；
④当m与a共线，但向量n与向量b不共线时，满足c=m+2n的向量m，n有无数组．
其中真命题的序号是________．（填上所有真命题的序号）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知非零向量、、、满足：，B、C、D为不共线三点，给出下列命题：
①若，则A、B、C、D四点在同一平面上；
②当时，若，，，，则α+β的最大值为；
③已知正项等差数列a_n（n∈N*），若α=a₂，β=a₂₀₀₉，γ=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则的最小值为9；
④若α+β=1（αβ≠0），γ=0，则A、B、C三点共线且A分所成的比λ一定为．
其中你认为正确的所有命题的序号是________．
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已知非零向量、、、满足：=αZ+βZ+γZ（α，β，γ∈R），B、C、D为不共线三点，给出下列命题：
①若α=，β=，γ=-1，则A、B、C、D四点在同一平面上；
②若α=β=γ=1，|Z|+||+||=1，＜，＞=＜，＞=，＜，＞=，则||=2；
③已知正项等差数列{a_n}（n∈N^*Z），若α=a₂，β=a₂₀₀₉，γ=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则的最小值为10；
④若α=，β=-Z，γ=0，则A、B、C三点共线且A分所成的比λ一定为-4
其中你认为正确的所有命题的序号是________．
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给出以下四个命题：
①对任意两个向量，都有|•|=||•||；
②若，是两个不共线的向量，且，则A、B、C共线⇔λ₁λ₂=-1；
③若向量，则与的夹角为90°；
④若向量满足，则的夹角为60°．
以上命题中，错误命题的序号是 ________．
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给出以下命题：
①函数f（x）=||既无最大值也无最小值；
②函数f（x）=|x²-2x-3|的图象关于直线x=1对称；
③向量与向量共线，则A，B，C，D四点共线；
④若函数f（x）满足|f（-x）|=|f（x）|，则函数f（x）或是奇函数或是偶函数；
⑤设定义在R上的函数f（x）满足对任意x₁，x₂∈R，x₁＜x₂有f（x₁）-f（x₂）＜x₁-x₂恒成立，则函数F（x）=f（x）-x在R上递增．
其中正确的命题是________（写出所有真命题的序号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
给出下列命题：
①若²+²=0，则==；
②已知、、是三个非零向量，若+=，则|•|=|•|，
③在△ABC中，a=5，b=8，c=7，则•=20；
④与是共线向量⇔•=||||．
其中真命题的序号是________．（请把你认为是真命题的序号都填上）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
给出下列命题：
①两个具有公共终点的向量，一定是共线向量；
②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小；
③若λa＝0 (λ为实数)，则λ必为零；
④已知λ，μ为实数，若λa＝μb，则a与b共线．
其中错误命题的个数为(　　)
A. 1　　 B. 2
C. 3　　 D. 4

高三数学单选题简单题查看答案及解析
已知、是平面α内两个不共线的向量，给出下列命题：
①λ＋μ (λ,μ∈R)可以表示平面内的所有向量；
②对于平面中的任一向量，使＝λ＋μ的实数λ、μ有无数多对；
③若向量λ1＋μ1与λ2＋μ2共线，则有且只有一个实数λ，使λ1＋μ1＝λ(λ2＋μ2)；
④若实数λ、μ使λ＋μ＝0，则λ＝μ＝0.
其中不正确的命题是___________.（用序号表示）

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