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本卷共 24 题，其中：
选择题 7 题，填空题 10 题，单选题 1 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 15 题。总体难度: 简单
选择题 共 7 题

  1. 已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为（　　　　 ）

    A．11　　　　　　　　　　　 B．17　　　　　　　　　　　　　 C．17或19　　　　　　　　　 D．19

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　 ）．

    A．x2＋130x－1400＝0　　　　　　　　　 B．x2＋65x－350＝0　

    C．x2－130x－1400＝0　　　　　　　　　 D．x2－65x－350＝0

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 将一元二次方程x2+3=x化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（　　 ）

    A. 0,3　　 B. 0,1　　 C. 1,3　　 D. 1，-1

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 关于x的方程(m-2)x2+2mx+m+3=0有实根，则m的取值范围是（　　 ）

    A. 　　 B. 且　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（　　 ）

    A． y=3（x+3）2﹣2　　　　　　　 　　 B．y=3（x+3）2+2

    C．　 y=3（x﹣3）2﹣2　　　　　　　　 D． y=3（x﹣3）2+2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1+x2= x1x2．则k的值为（　　）

    A. －1或　　 B. －1　　 C. 　　 D. 不存在

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图为二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象，与x轴交点坐标为(-1,0)和((3,0)，对称轴是x=1，则下列说法:

    ;②2a+b=0;③a+b+c>0:

    ④当一1<x<3时，y>0.其中正确的个数为(　　 )

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 已知（x2+y2+1）（x2+y2-3）=5，则x2+y2的值等于4．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将抛物线y=-x2向下平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是_____________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 方程x(2x+1)=4(2x+1)的解为______________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 抛物线y=-2x2-5的开口方向______，对称轴是_______，顶点坐标是_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设a、b是方程x2＋x－2012＝0的两个实数根，则a2＋2a＋b的值为________。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 二次函数y=2x2-4x-1的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若多项式x2-ax+2a-3是一个完全平方式，则a=_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 抛物线y＝ax2与y=3x2关于x轴对称，则a=_________．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知α、β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根，则(α-3)(β-3)＝________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某商品平均每天销售40件，每件盈利20元，为减少库存，让顾客得到实惠，若每件降价1元，则每天可多售10件，若每天盈利1080元，每件应降价_________元.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 1 题

  1. 关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1=0的一个根是0，则实数a的值为（ ）

    A. ﹣1　　 B. 0　　 C. 1　　 D. ﹣1或1

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 用适当的方法解方程：

    　①(x－3)2＝2x－6　　　　　　　　　　　　　　 ②3x2+6x—5=0　

    ③（x—1）2－4（x+3）2＝0　　　　　　　　 ④（3－x）（4－x）＝48—20 x+2x2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知抛物线：

    (1)求抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；

    (2) x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？函数y有最大值还是最小值？最值为多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. m为任意实数，试说明关于x的方程x2-（m-1）x-3（m+3）= 0恒有两个不相等的实数根..

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，抛物线y=ax2+bx+c与直线y=﹣x+6分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点B和点C，且抛物线的对称轴为直线x=4．

    （1）求出抛物线与x轴的两个交点A，B的坐标．

    （2）试确定抛物线的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．阜阳市某家快递公司，2017年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．

    (1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率？

    (2) 如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成2017年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，顶点为D的抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，连结BC，已知△BOC是等腰三角形．

    （1）求抛物线y=x2+bx-3的解析式；

    （2）求四边形ACDB的面积．

    难度: 中等查看答案及解析