2014届辽宁丹东市高二4月月考（一）理科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

若复数是纯虚数，则的虚部为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
“”是“函数没有极值”的(    )
A．充分不必要条件                        B．必要不充分条件
C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
已知对任意实数，有,且时，则时(    ）
A．                  B．
C．                  D．

难度: 简单查看答案及解析
ABCD为长方形，AB=4，BC=2，O为AB的中点。在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离小于2的概率为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
设函数（）在和处均有极值，则下列点中一定在轴上的是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数（为常数）在上有最大值3，那么此函数在上的最小值为（）
A．-29 B．-37 C．-5 D．-1

难度: 简单查看答案及解析
设，函数的导函数是，且是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（）
A． B．－ln2 C．ln2 D．

难度: 简单查看答案及解析
给出定义：若函数在D上可导，即存在，且导函数在D上也可导，则称在D上存在二阶导函数，记，若> 0在D上恒成立，则称在D上为凹函数，以下四个函数在上是凹函数的是(      )
A．                  B．
C．                        D．

难度: 简单查看答案及解析
已知的展开式中，奇数项的二项式系数之和是64，则的展开式中,的系数是（）
A．280 B．-280 C．-672 D．672

难度: 简单查看答案及解析
已知f(x)=x³＋ax²＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为( )
A．－1＜a＜2 B．－3＜a＜6 C．a＜－1或a＞2 D．a＜－3或a＞6

难度: 简单查看答案及解析
由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（）
A．72 B．96 C．108 D．144

难度: 简单查看答案及解析
定义在上的可导函数，已知的图像如图所示，则的增区间是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知，则二项式展开式中含项的系数是_________.

难度: 简单查看答案及解析
函数的的单调递减区间是.

难度: 简单查看答案及解析
将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有________种（用数字作答）。

难度: 简单查看答案及解析
若上是减函数，则的取值范围是__________.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知为共轭复数，且，求和．

难度: 简单查看答案及解析
已知射手甲射击一次，命中9环（含9环）以上的概率为0.56，命中8环的概率为0.22，命中7环的概率为0.12．
①求甲射击一次，命中不足8环的概率.
②求甲射击一次，至少命中7环的概率.

难度: 简单查看答案及解析
设为实数，函数。
①求的单调区间与极值；
②求证：当且时，。

难度: 简单查看答案及解析
已知函数,函数
①当时,求函数的表达式;
②若,函数在上的最小值是2 ,求的值;
③在②的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，问是否存在实数使在上取最大值3，最小值-29，若存在，求出的值；不存在说明理由。

难度: 简单查看答案及解析
已知函数
①当时，求曲线在点处的切线方程。
②求的单调区间

难度: 简单查看答案及解析