设为实数，函数。①求的单调区间与极值；②求证：当且时，。

已知函数，（为实数），

（1）讨论函数的单调区间；

（2）求函数的极值；

（3）求证：

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已知函数，（ 为实数），

（1）讨论函数的单调区间；

（2）求函数的极值；

（3）求证：

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已知函数，（ 为实数），

（1）讨论函数的单调区间；

（2）求函数的极值；

（3）求证：

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已知函数，．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若在区间上存在不相等的实数,使成立，求的取值范围；

（Ⅲ）若函数有两个不同的极值点，，求证：.

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设为实数，函数，

(1) 求函数的单调区间与极值；

(2) 求证：当且时，

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设为实数，函数, .

（1）求的单调区间与极值；

（2）求证：当且时， .

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设为实数，函数, .

（1）求的单调区间与极值；

（2）求证：当且时， .

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（12分）（2015•河南二模）设a为实数，函数，．

（1）求的单调区间及极值；

（2）求证：当且时，．

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设为实数，函数．

（1）求的单调区间与极值；

（2）求证：当且时，．

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设为实数，函数。

①求的单调区间与极值；

②求证：当且时，。

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