已知函数,.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若在区间上存在不相等的实数,使成立,求的取值范围;
(Ⅲ)若函数有两个不同的极值点,,求证:.
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已知函数,.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若在区间上存在不相等的实数,使成立,求的取值范围;
(Ⅲ)若函数有两个不同的极值点,,求证:.
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(题文)已知函数
(I)当时,求函数的单调区间;
(II)当时,若对于区间上的任意两个不相等的实数,都有成立,求实数的取值范围.
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已知函数,,(为自然对数的底数).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)函数在区间上恒为正数,求的最小值;
(Ⅲ)若对任意给定的,在上总存在两个不同的,使得成立,求的取值范围.
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已知函数为实数且.
(1)设函数.当时,在其定义域内为单调增函数,求的取值范围;
(2)设函数.当时,在区间(其中为自然对数的底数)上是否存在实数,使得成立,若存在,求实数的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知函数.
(1)求的单调区间和极值点;
(2)求使恒成立的实数的取值范围;
(3)当时,是否存在实数,使得方程有三个不等实根?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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设函数
(1)已知在区间上单调递减,求的取值范围;
(2)存在实数,使得当时,恒成立,求的最大值及此时的值.
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已知函数,,,其中,且.
⑴当时,求函数的最大值;
⑵求函数的单调区间;
⑶设函数若对任意给定的非零实数,存在非零实数(),
使得 成立,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数有两个极值点,且,求证;
(3)设,对于任意时,总存在,使成立,求实数的取值范围.
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已知函数.
(Ⅰ)谈论函数的单调性;
(Ⅱ)若函数在区间内任取有两个不相等的实数,,不等式恒成立,求的取值范围.
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已知函数
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)求所有的实数,使得对任意,函数的图像恒在函数图像的下方;(注:不等式);
(3)若存在,使得关于的方程有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.
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