首页
2010-2011学年广东省广州113中学高二学业水平测试数学模拟试卷(解析版)
年级
高三
科目
语文
数学
英语
物理
化学
生物
历史
地理
类型
期中考试
期末考试
专项训练
单元测试
月考测试
同步练习
综合测试
竞赛联赛
地区
安徽
北京
重庆
福建
甘肃
广东
广西
贵州
海南
河北
河南
黑龙江
湖北
湖南
吉林
江苏
江西
辽宁
内蒙古
宁夏
青海
山东
山西
陕西
上海
四川
天津
西藏
新疆
云南
浙江
↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题,其中:
填空题 4 题,选择题 10 题,解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
在等比数列{a
n
}中,若a
1
,a
10
是方程3x
2
-2x-6=0的两根,则a
4
a
7
=________.
难度: 中等
查看答案及解析
以点(1,2)为圆心,与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是________.
难度: 中等
查看答案及解析
阅读下列程序框图,该程序输出的结果是________.
难度: 中等
查看答案及解析
已知函数
则f(log
2
3)=________.
难度: 中等
查看答案及解析
选择题 共 10 题
设{a
n
}(n∈N
*
)是等差数列,S
n
是其前n项的和,且S
5
<S
6
,S
6
=S
7
>S
8
,则下列结论错误的是( )
A.d<0
B.a
7
=0
C.S
9
>S
5
D.S
6
与S
7
均为S
n
的最大值
难度: 中等
查看答案及解析
已知连续函数f(x)在区间[a,b]上单调,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]内( )
A.至少有一实根
B.至多有一实根
C.没有实根
D.必有唯一的实根
难度: 中等
查看答案及解析
若集合
,
,那么M∩P=( )
A.[0,+∞)
B.(0,+∞)
C.(1,+∞)
D.[1,+∞)
难度: 中等
查看答案及解析
若α是第二象限的角,且
,则cosα=( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
查看答案及解析
若平面四边形ABCD满足
,则该四边形一定是( )
A.直角梯形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
难度: 中等
查看答案及解析
有3张奖券,其中2张可中奖,现3个人按顺序依次从中抽一张,小明最后抽,则他抽到中奖券的概率是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
查看答案及解析
若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的高和底面边长分别为( )
A.2,2
B.2
,2
C.4,2
D.2,4
难度: 中等
查看答案及解析
函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(x∈R,ω>0,0≤ϕ<2π)的部分图象如图,则
( )
A.ω=
,ϕ=
B.ω=
,ϕ=
C.ω=
,ϕ=
D.ω=
,ϕ=
难度: 中等
查看答案及解析
圆(x+1)
2
+(y+2)
2
=8上与直线x+y+1=0的距离等于
的点共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
难度: 中等
查看答案及解析
偶函数f(x)(x∈R)满足:f(-4)=f(1)=0,且在区间[0,3]与[3,+∞)上分别递减和递增,则不等式x
3
f(x)<0的解集为( )
A.(-∞,-4)∪(4,+∞)
B.(-4,-1)∪(1,4)
C.(-∞,-4)∪(-1,0)
D.(-∞,-4)∪(-1,0)∪(1,4)
难度: 中等
查看答案及解析
解答题 共 6 题
在△ABC中,A、B、C、是三角形的三内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b
2
+c
2
-a
2
=bc.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若sin
2
A+sin
2
B=sin
2
C,求角B的大小.
难度: 中等
查看答案及解析
已知{a
n
}是等差数列,其前n项和为S
n
,已知a
2
=8,S
10
=185.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设a
n
=log
2
b
n
(n=1,2,3…),证明{b
n
}是等比数列,并求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
难度: 中等
查看答案及解析
从含有两件正品a
1
,a
2
和一件次品b
1
的三件产品中,每次任取一件,连续取两次,求下列取出的两件产品中恰有一件次品的概率.
(1)每次取出一个,取后不放回.
(2)每次取出一个,取后放回.
难度: 中等
查看答案及解析
如图所示,△ABC为正三角形,EC⊥底面ABC,BD∥CE,且CE=CA=2BD,M是EA的中点,
求证:(1)DE=DA;
(2)面BDM⊥面ECA.
难度: 中等
查看答案及解析
设O为坐标原点,曲线x
2
+y
2
+2x-6y+1=0上有两点P、Q,满足关于直线x+my+4=0对称,又满足
•
=0.
(1)求m的值;
(2)求直线PQ的方程.
难度: 中等
查看答案及解析
已知函数
,( a>0,a≠1,a为常数)
(1)当a=2时,求f(x)的定义域;
(2)当a>1时,判断函数
在区间(0,+∞)上的单调性;
(3)当a>1时,若f(x)在[1,+∞)上恒取正值,求a应满足的条件.
难度: 中等
查看答案及解析