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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 1 题，解答题 9 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 曲线y=x3-2x+1在点（1，0）处的切线方程为（ ）
    A．y=x-1
    B．y=-x+1
    C．y=2x-2
    D．y=-2x+2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，5，8}，B={1，3，5，7}，则（∁UA）∩B等于（ ）
    A．{5}
    B．{1，3，7}
    C．{2，8}
    D．{1，3，4，5，6，7，8}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等差数列{an}中，若a4=4，则a2+a6等于（ ）
    A．4
    B．8
    C．16
    D．32

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若，且，则锐角α=（ ）
    A．45°
    B．60°
    C．15°
    D．30°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
    A．y=2cos2
    B．y=2sin2
    C．
    D．y=cos2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，正棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=x2-1（x＜0）的反函数为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 不等式所表示的平面区域的面积等于（ ）
    A．1
    B．2
    C．4
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最少坐2人，则不同的乘车方法数为（ ）
    A．40
    B．50
    C．60
    D．70

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 直线l1在x轴和y轴上的截距分别为3和1，直线l2的方程为x-2y+2=0，则直线l1和l2的夹角为（ ）
    A．
    B．45°
    C．135°
    D．45°或135°

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，，则球O的表面积等于（ ）
    A．4π
    B．3π
    C．2π
    D．π

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知双曲线，当取得最小值时双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 1 题
  1. 函数f（x）=2x+b，点P（5，2）在函数f（x）的反函数f-1（x）图象上，则b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 在△ABC中，若=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在的展开式中，x3的系数是________（用数字作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工________人．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f（x）=2sinxcosxcosφ-2sin2xsinφ+sinφ，|φ|＜，将f（x）的图象向左平移个单位得g（x）的图象，若g（x）的图象关于y轴对称．
    （1）求φ的值及f（x）的最小正周期；
    （2）当时，求f（x）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 学校文艺队每个成员唱歌、跳舞至少会一门，已知会唱歌的人有5人，会跳舞的有3人．现从中任选2人，其中至少一个人既会唱歌，又会跳舞的概率为．
    （1）求选出的这2人中，都是既会唱歌，又会跳舞的概率；
    （2）求选出的这2人中，恰有1人既会唱歌，又会跳舞的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在直角梯形PBCD中，∠D=∠C=，BC=CD=2，PD=4，A为PD的中点，如图1．将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，且，如图2．
    （1）求证：SA⊥平面ABCD；
    （2）求二面角E-AC-D的正切值；
    （3）在线段BC上是否存在点F，使SF∥平面EAC？若存在，确定F的位置，若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在数列{an}中，a1=-3，an=2an-1+2n+3（n≥2，且n∈N*）．
    （1）设，证明：数列{bn}是等差数列；
    （2）求数列{an}的前n项和为Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （文科做）函数f（x）=ax3-6ax2+3bx+b，其图象在x=2处的切线方程为3x+y-11=0．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数y=f（x）的图象与的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知点M（-5，0）、C（1，0），B分所成的比为2．P是平面上一动点，且满足．
    （1）求点P的轨迹C对应的方程；
    （2）已知点A（m，2）在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD、AE，且AD、AE的斜率k1、k2满足k1k2=2．试推断：动直线DE有何变化规律，证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析