在数列{an}中，a1=-3，an=2an-1+2n+3（n≥2，且n∈N*）．（1）设，...

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在数列{a_n}中，a₁=-3，a_n=2a_n-1+2ⁿ+3（n≥2，且n∈N*）．
（1）设

，证明：数列{b_n}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和为S_n．

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在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+2ⁿ．
（Ⅰ）设b_n=．证明：数列{b_n}是等差数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n．
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在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+2ⁿ．
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（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n．
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（Ⅰ）设b_n=．证明：数列{b_n}是等差数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2a_n-n，（n∈N^*）
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃的值；
（Ⅱ）证明{a_n+1}是等比数列，并求a_n；
（Ⅲ）若b_n=（2n+1）a_n+2n+1，数列{b_n}的前n项和为T_n．
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在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+2ⁿ．
（1）设（n∈N^*），证明：数列{b_n}是等差数列；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，求的值；
（3）设c_n=2b_n-1，数列{c_n}的前n项和为T_n，，是否存在实数t，使得对任意的正整数n和实数m∈[1，2]，都有d₁+d₂+d₃+…+d_n≥log₈（2m+t）成立？请说明理由．
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在数列{a_n}中，a₁=-3，a_n=2a_n-1+2ⁿ+3（n≥2，且n∈N*）．
（1）设，证明：数列{b_n}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和为S_n．
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