设集合,则集合中元素的个数是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
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“”是“”的( )条件
A.充分而不必要 B.必要而不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要
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在高台跳水运动中,已知运动员相对于水面的高度(单位:m)与起跳后的时间(单位:)存在函数关系,则运动员在时的瞬间速度为( )
A. ﹣3.3 B. 3.3 C. ﹣11.6 D. 11.6
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双曲线的焦距为( )
A. B. C. D.
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若与互为共轭复数,则对应的点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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若,,成等差数列;,,成等比数列,则椭圆的离心率是( )
A. B. C. D.
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已知函数 若函数 的图象在点 处的切线的倾斜角为 ,则的值为( )
A. B. C. D.
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若直线经过抛物线的焦点且与抛物线相交于、两点,且线段中点的横坐标为,则线段的长为( )
A. B. C. D.
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已知函数在区间上是单调递增函数,则实数的最小值是( )
A. B. C. D.
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在上的可导函数的图象如图所示,则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
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已知函数,则 ( )
A. B. C. D.
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若椭圆()的焦点为,点在椭圆上,且满足(为坐标原点),则称点为“”点,则此椭圆上的“”点有( )
A.个 B.个 C.个 D. 个
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求下列各曲线的标准方程
(1) 焦点是椭圆的左顶点的抛物线;
(2)与双曲线共渐进线且过点的双曲线.
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已知命题,命题:,.
(Ⅰ)写出命题的否定;
(Ⅱ)若为真命题,求实数的取值范围。
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已知首项为的等比数列是递减数列,且成等差数列;数列{}的前n项和为,且,
(Ⅰ)求数列,{}的通项公式;
(Ⅱ)已知,求数列{}的前n项和.
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如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏目的面积之和为18 000 cm2,四周空白的宽度为10 cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm.怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm)能使矩形广告的面积最小?
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已知函数,其中为参数,
(Ⅰ)若,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,求函数的最小值;
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如图椭圆:()经过点,且离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)经过点(1,1),且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,(均异于点),试判断:直线与斜率之和是否为定值,若是,求出定值;若不是,说明理由。
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