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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 21 题,中等难度 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设集合,则集合中元素的个数是(   )

    A.4          B.5          C.6         D.7

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ”是“”的(   )条件

    A.充分而不必要    B.必要而不充分   C. 充分必要   D. 既不充分也不必要

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在高台跳水运动中,已知运动员相对于水面的高度(单位:m)与起跳后的时间(单位:)存在函数关系,则运动员在时的瞬间速度为(     )

    A. ﹣3.3      B. 3.3     C. ﹣11.6    D. 11.6

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 双曲线的焦距为(     )

    A.     B.      C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 互为共轭复数,则对应的点在(   )

    A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限      D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 成等差数列;成等比数列,则椭圆的离心率是( )

    A.         B.        C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数  若函数 的图象在点 处的切线的倾斜角为 ,则的值为(    )

    A.         B.        C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若直线经过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点,且线段中点的横坐标为,则线段的长为(     )  

    A.        B.         C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数在区间上是单调递增函数,则实数的最小值是(   )

    A.          B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 上的可导函数的图象如图所示,则不等式的解集为(   )

    A.    B.  

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数,则 (     )

    A.      B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 若椭圆)的焦点为,点在椭圆上,且满足为坐标原点),则称点为“”点,则此椭圆上的“”点有(   )

    A.个       B.个        C.个         D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设等差数列的前项和为是方程的两个根,      

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若变量满足约束条件的最大值为,最小值为,则的值是     

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知点满足上,则的最小值为       

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设曲线在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为,令的值为          

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求下列各曲线的标准方程

    (1) 焦点是椭圆的左顶点的抛物线;

    (2)与双曲线共渐进线且过点的双曲线.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题,命题

    (Ⅰ)写出命题的否定

    (Ⅱ)若为真命题,求实数的取值范围。

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  3. 已知首项为的等比数列是递减数列,且成等差数列;数列{}的前n项和为,且

    (Ⅰ)求数列,{}的通项公式;

    (Ⅱ)已知,求数列{}的前n项和

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏目的面积之和为18 000 cm2,四周空白的宽度为10 cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm.怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm)能使矩形广告的面积最小?

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数,其中为参数,

    (Ⅰ)若,求函数的单调区间;

    (Ⅱ)当时,求函数的最小值;

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  6. 如图椭圆)经过点,且离心率为

    (Ⅰ)求椭圆的方程;

    (Ⅱ)经过点(1,1),且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点(均异于点),试判断:直线斜率之和是否为定值,若是,求出定值;若不是,说明理由。

    难度: 简单查看答案及解析