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本卷共 19 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 5 题
中等难度 19 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 下列有关命题的说法正确的是（ ）
    A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
    B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
    C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”
    D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2．则函数f（x）=（1⊕x）•x-（2⊕x）（x∈[-2，2]）的最大值等于（ ）
    A．-1
    B．1
    C．6
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|lnx＜0}，则（∁UA）∩B=（ ）
    A．∅
    B．{x|＜x≤1}
    C．{x|x＜1}
    D．{x|0＜x＜1}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=x3-8，则{x|f（x-2）＞0}=（ ）
    A．{x|x＜-2或x＞4}
    B．{x|x＜0或x＞4}
    C．{x|x＜0或x＞6}
    D．{x|x＜-2或x＞2}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为了得到函数y=sin（2x-）的图象，只需把函数y=sin（2x+）的图象（ ）
    A．向左平移个长度单位
    B．向右平移个长度单位
    C．向左平移个长度单位
    D．向右平移个长度单位

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=bc，sinC=2sinB，则A=（ ）
    A．30°
    B．60°
    C．120°
    D．150°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知向量，若向量与垂直，则k的值为（ ）
    A．
    B．7
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的定义域为（ ）
    A．[-4，4]
    B．[-4，2）
    C．（2，4]
    D．（2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 若三角形ABC的三条边长分别是a=2，b=1，c=2，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知i为虚数单位，复数，则复数z在复平面内的对应点位于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知平面向量，，且，则向量与的夹角为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量，，则的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的单调递减区间是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 给出下列四个命题：
    ①已知，则在方向上的投影为4；
    ②若函数y=（a+b）cos2x+（a-b）sin2x（x∈R）的值恒等于2，则点（a，b）关于原点对称的点的坐标是（0，-2）；
    ③函数在（0，+∞）上是减函数；
    ④已知函数f（x）=ax2+（b+c）x+1（a≠0）是偶函数，其定义域为[a-c，b]，则点（a，b）的轨迹是直线；
    ⑤P是△ABC边BC的中线AD上异于A、D的动点，AD=3，则的取值范围是．
    其中所有正确命题的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知向量，k，t为正实数，
    （1）若∥，求m的值；
    （2）若⊥，求m的值；
    （3）当m=1时，若⊥，求k的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量=（-2，sinθ）与=（cosθ，1）互相垂直，其中θ∈（，π）．
    （1）求sinθ和cosθ的值；
    （2）若sin（θ-φ）=，＜φ＜π，求cosφ的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数的定义域为集合A，集合 B=．
    （Ⅰ）当m=3时，求A∩B；
    （Ⅱ）求使B⊆A的实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C所对应的三边，已知b2+c2=a2+bc
    （1）求角A的大小；
    （2）若，试判断△ABC的形状．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f（x）=-x（x-a）2（x∈R），其中a∈R．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （Ⅱ）当a≠0时，求函数f（x）的极大值和极小值；
    （Ⅲ）当a＞3时，证明存在k∈[-1，0]，使得不等式f（k-cosx）≥f（k2-cos2x）对任意的x∈R恒成立．

    难度: 中等查看答案及解析