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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 10 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 复数= (   )

    A.-3-4i    B.-3+4i    C.3-4i    D.3+4i

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若命题,则的(   )

    A.充分不必要条件       B.必要不充分条件

    C.充要条件           D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知命题P:“存在命题:“中,若。则下列命题为真命题的是(   )

    A.     B.     C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若直线L的参数方程为为参数),则直线L的倾斜角的余弦值为(    )

    A.   B.    C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则实数等于(   )

    A.   B.1   C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 则f′(x)的解集为(    )

    A.  B.(-1,0)   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数,则(    )

    A.最大值为    B.最大值为

    C.最小值为  D.最小值为

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知    ,则S1,S2,S3的大小关系为(   )

    A. S1<S2<S3       B.S2<S1<S3     C. S2<S3<S1       D.. S3<S2<S1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数的导数为,则数列的前项和是(   )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知定义在(上的非负可导函数f(x)满足xf′(x),对任意正数,若满足,则必有(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知圆的参数方程为为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,()则直线与圆的交点的极坐标为______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. =上是减函数,则的取值范围是   

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实数的取值范围是   ____ 

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 求曲线y=,y=2-x,y=-x所围成图形的面积为_______。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式:

    ;按此规律,的分解式中的第三个数为   ____ 

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知

    (1)如果的值;

    (2)如果求实数的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设命题P:函数在区间[-1,1]上单调递减;

    命题q:函数的定义域为R.若命题p或q为假命题,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在数列{}中,已知

    (1)求并由此猜想数列{}的通项公式的表达式;

    (2)用数学归纳法证明你的猜想。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)当时,求曲线在点处的切线方程;

    (2)若在区间上是减函数,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知 (其中是自然对数的底)

    (1) 若处取得极值,求的值;

    (2) 若存在极值,求a的取值范围

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)若>0,试判断f(x)在定义域内的单调性;

    (2)若f(x)在[1,e]上的最小值为,求的值;

    (3)若f(x)<x2在(1,上恒成立,求a的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析