2013届湖南省八年级反比例函数测试数学试卷（解析版）

下列各点中，在函数y＝－图象上的是    (    )

A．（－2，－4）       B．(2，3)        C．(－6，1)       D．（－，3）

难度: 中等查看答案及解析

某反比例函数图象经过点（－1，6），则下列各点中此函数图象也经过的点是    (    )

A．(－3，2)           B．(3，2)        C．(2，3)        D．(6，1)

难度: 中等查看答案及解析

下列函数中，当x>0时，y值随x值增大而减小的是    (    )

A．y＝x²                               B．y＝x－1

C．y＝x                              D．y＝

难度: 中等查看答案及解析

已知反比例函数y＝，下列结论中不正确的是    (    )

A．图象经过点（－1，－1）

B．图象在第一、三象限

C．当x>1时，0<y<1

D．当x<0时，y随着x的增大而增大

难度: 中等查看答案及解析

已知点(1，1)在反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象上，则这个反比例函数的大致图象是    (    )

难度: 中等查看答案及解析

双曲线y＝的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是(    )

A．k>             B．k<            C．k＝           D．不存在

难度: 中等查看答案及解析

若函数y＝的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是    (    )

A．m>－2           B．m<－2           C．m>2            D．m<2

难度: 中等查看答案及解析

如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝－和y＝的图象交于点A和点B．若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为 (    )

A．3                     B．4

C．5                     D．6

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已知反比例函数y＝的图象经过（1，－2），则k＝______．

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在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是_______．

难度: 中等查看答案及解析

若点A(m，－2)在反比例函数y＝的图象上，则当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是_______

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数y＝（k≠0）满足：当x<0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线y＝－x＋k都经过点P，且，则实数k＝_______．

难度: 中等查看答案及解析

如图，点A在双曲线y＝上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB＝2，则k＝______．

难度: 中等查看答案及解析

双曲线y₁、y₂在第一象限的图象如图，过y₁上的任意一点A，作x轴的平行线交y₂于B，交y轴于C，若S△AOB＝1，则y₂的解析式是______

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝ (m≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐  标为(6，n)．线段OA＝5，E为x轴上一点，且sin ∠AOE＝．

1.求该反比例函数和一次函数的解析式

2.求△AOC的面积

难度: 中等查看答案及解析

已知直线y＝－3x与双曲线y＝交于点P（－1，n）

1.求m的值

2.若点A(x₁，y₁ )，B(x₂，y₂)在双曲线y＝上，且x₁<x₂<0，试比较y₁、y₂的大小．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝的图象的一个交点为A（－1，n）

1.求反比例函数y＝的解析式

2.若P是坐标轴上一点，且满足PA＝OA，直接写出点P的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

如图，一次函数y₁＝k₁x＋2与反比例函数y₂＝的图象交于点A (4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C

1.k₁＝_______，k₂＝______

2.根据函数图象可知，当y₁>y₂时，x的取值范围是______．

3.过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△CE＝3：1时，求点P的坐标

难度: 中等查看答案及解析

如图，一次函数的图象与反比例函数y₁＝－(x<0)的图象相交于正A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C(2，0)．当x<－1时，一次函数值大于反比例函数值；当x>－1时，一次函数值小于反比例函数值

1.求一次函数的解析式

2.设函数y₂＝(x>0)的图象与y₁＝－ (x<0)的图象关于y轴对称，在y₂＝(x>0)的图象上取一点P(P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标

难度: 中等查看答案及解析