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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 8 题，解答题 5 题
简单题 11 题，中等难度 12 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 将函数的图象向右平移个单位得到的新图象的函数解析式为（ ）。

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图， 是的外接圆，已知，则的大小为 （ ）

    A. 40°　　 B. 30°　　 C. 45°　　 D. 50°

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（　　　 ）

    A. 12　　 B. 12或15　　 C. 15　　 D. 不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意抽取一张是数字3的概率是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是（　 ）

    A. 4　　 B. 5　　 C. 6　　 D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如果矩形的面积为6，那么它的长y与宽x间的函数关系用图像表示大致是（ ）

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于 ( )

    A. 55°　　 B. 70°　　 C. 125°　　 D. 145°

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像可能是（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 方程=x的解是　 （____________）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 正六边形的边长为10cm，那么它的边心距等于（___________）cm

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在双曲线上有三点，已知，则的大小关系是_______________________. （用“<”连接）

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m﹣2009的值为　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过的图形的面积为_________。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，、分别切⊙于点、，点是⊙上一点，且，则___度．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC=，∠ B=60°，则CD的长为___________

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：

    （1）第4个图案有白色地面砖　　　　　 块；

    （2）第n个图案有白色地面砖　　　　　　　　 块．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知：如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交

    于点A（1，4）、点B（-4，n）．

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）求△OAB的面积；

    （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.问如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别．

    （1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；

    （2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°.

    （1）求∠ABC的度数；

    （2）求证：AE是⊙O的切线；

    （3）当BC=4时，求劣弧AC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：如图，抛物线y= − x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（− 1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．

    （1）求这条抛物线的解析式；

    （2）若抛物线与x轴的另一个交点为E． 求△ODE的面积；抛物线的对称轴上是否存在点P使得△PAB的周长最短。若存在请求出P点的坐标，若不存在说明理由。

    难度: 中等查看答案及解析