广西北海市2017届九年级上学期期末教学质量检测数学试卷

下列图形是中心对称图形的是（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

把方程的左边配成完全平方，正确的变形是（　　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

⊙O的半径为6cm，点A到圆心O的距离为5cm，那么点A与⊙O的位置关系是（　　  ）

A. 点A在圆内　　 B. 点A在圆上　　 C. 点A在圆外　　 D. 不能确定

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=50°，则∠A的度数为（  　　 ）

A. 80º　　 B. 60º　　 C. 40º　　 D. 50º

难度: 中等查看答案及解析

二次函数y=x2的图象向右平移2个单位，得到新的函数图像的表达式是（　　　　 ）

A. y=x2-2　　 B. y=（x-2）2　　 C. y=x2+2　　 D. y=（x+2）2

难度: 中等查看答案及解析

小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 1　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

关于二次函数y =﹣2x2+3，下列说法中正确的是（　　 　）.

A. 它的开口方向是向上　　 B. 当x＜﹣1时，y随x的增大而增大

C. 它的顶点坐标是（﹣2，3）　　 D. 它的对称轴是x = -2

难度: 中等查看答案及解析

如图，当刻度尺的一边与⊙O相切时，另一边与⊙O的两个交点处的读数如图所示(单位：cm)，圆的半径是5，那么刻度尺的宽度为（　　　　　 ）

A. cm　　 B. 4 cm　　 C. 3cm　　 D. 2 cm

难度: 中等查看答案及解析

已知关于的一元二次方程有两个不等的实数根，则实数m的取值范围为 （　　　　 ）

A. 　　 B. 　 　　 C. 且　　 D. 且

难度: 中等查看答案及解析

篮球比赛中，要求每两队之间都进行一场比赛，总共比赛21场，问有多少个队参加比赛？ 设有x个队参加比赛，则可列方程为（　　　　 ）

A. 1+x+x2=21　　 B. x2+2x=21　　 C. x(x-1)=21　　 D. x(x-1)=21

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO中，∠ABO=90°，OB边在x轴上，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△CBD．若点A的坐标为（-2，2），则点C的坐标为（　　　　 ）

A. （，1）　　 B. （1， ）　　 C. （1，2）　　 D. （2，1）

难度: 中等查看答案及解析

下列事件中，是必然事件的是（  　　 ）

A. 380人中有两个人的生日在同一天　　 B. 两条线段可以组成一个三角形

C. 打开电视机，它正在播放新闻联播　　 D. 三角形的内角和等于360°

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若x=1是一元二次方程的一个根，则n的值为 ___________.

难度: 中等查看答案及解析

点A(1，-2)关于原点对称的点的坐标为___________.

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一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于_________cm2.

难度: 中等查看答案及解析

如图，AE，AD，BC分别切⊙O于点E、D和点F，若AD=8cm，则△ABC的周长为_______cm.

难度: 中等查看答案及解析

如果圆锥的底面周长为4π cm，侧面展开后所得的扇形的圆心角是120°，则该圆锥的侧面积是____________cm2．（结果保留π）

难度: 中等查看答案及解析

如图，⊙O的半径为2cm，弦BC与弦AD交于点E，且∠CED=75°，弦AB为cm，则CD的长为________cm.

难度: 中等查看答案及解析

（满分6分）解方程:

难度: 中等查看答案及解析

（满分6分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B(4，2)，BA⊥轴于A．

(1)画出将△OAB绕原点旋转180°后所得的△OA1B1 ，并写出点B1 的坐标；

(2)将△OAB平移得到△O2A2B2，点A的对应点是A2（2，-4），点B的对应点B2

在坐标系中画出△O2A2B2 ；并写出B2的坐标；

(3)△OA1B1与△O2A2B2成中心对称吗？若是， 请直接写出对称中心点P的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

（满分8分） 已知：如图，在正方形ABCD中，F是AB上一点，延长CB到E，使BE=BF，连接CF并延长交AE于G．

（1）求证：△ABE≌△CBF；

（2）将△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ADH，请判断四边形AFCH是什么特殊四边形，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

（满分8分）在北海市创建全国文明城活动中，需要20名志愿者担任“讲文明树新风”公益广告宣传工作，其中男生8人，女生12人．

(1)若从这20人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，求选到女生的概率；

(2)若“广告策划”只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁担任，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲担任，否则乙担任．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．　　　

难度: 中等查看答案及解析

（满分8分）我市重庆路水果市场某水果店购进甲、乙两种水果.已知1千克甲种水果的进价比1千克乙种水果的进价多4元，购进2千克甲种水果与1千克乙种水果共需20元.

（1）求甲种水果的进价为每千克多少元？

（2）经市场调查发现，甲种水果每天销售量y(千克）与售价m（元/千克）之间满足如图所示的函数关系，求y与m之间的函数关系；

（3）在（2）的条件下，当甲种水果的售价定为多少元时，才能使每天销售甲种水果的利润最大？最大利润是多少？

难度: 中等查看答案及解析

芜湖市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.

（1）求平均每次下调的百分率.

（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

难度: 中等查看答案及解析

（满分10分）如图，直径为AB的⊙O交的两条直角边BC、CD于点E、F，且，连接BF.

（1）求证CD为⊙O的切线；（2）当CF=1且∠D=30°时，求AD长.

难度: 中等查看答案及解析

（满分10分）已知二次函数y=﹣x2+2x+m．

（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；

（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，求直线AB与这个二次函数的解析式；

（3）在直线AB上方的抛物线上有一动点D，当D与直线AB的距离DE最大时，求点D的坐标，并求DE最大距离是多少？

难度: 困难查看答案及解析