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试卷详情
本卷共 14 题，其中：
选择题 6 题，填空题 5 题，解答题 3 题
中等难度 14 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
  1. 化简为（ ）
    A．5-4
    B．4-l
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在凸八边形的所有内角中，钝角至少有（ ）个．
    A．3
    B．5
    C．7
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，用3个边长为1的正方形组成一个对称图形，则能将其完全覆盖的圆的最小半径为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知A、B为平面上的2个定点，且AB=5．若点A、B到直线l的距离分别等于2、3，则满足条件l的直线共有（ ）条．
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知x、y、z是三个非负实数，满足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若S=2x+y-z，则S的最大值与最小值的和为（ ）
    A．5
    B．6
    C．7
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 使得2n（n+1）（n+2）（n+3）+12可表示为2个正整数平方和的自然数n（ ）
    A．不存在
    B．有1个
    C．有2个
    D．有无数个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 某编辑用O～9这10个数字给一本书的各页标上页码．若共写了636个数字，则该书有 ________页．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，设△ABC的面积是1，D是边BC上一点，且，若在边AC上取一点，使四边形ABDE的面积为，则的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知二次函数y=ax2+bx+c，一次函数y=k（x-1）-，若它们的图象对于任意的实数k都只有一个公共点，则二次函数的解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知α、β是方程x2-x-1=0的两个根，则α4+3β的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. △ABC中，有一内角为36°，过顶点A的直线AD将△ABC分成2个等腰三角形，则满足上述条件的不同形状（相似的认为是同一形状）的△ABC最多有________个．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 有18支足球队进行单循环赛，每个参赛队同其他各队进行一场比赛，假设比赛的结果没有平局，如果用ai和bi，分别表示第i（I=1，2，3…18）支球队在整个赛程中胜与负的局数．求证：a12+a22+…+a182=b12+b22+…+b182．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，PA、PB与⊙O切于A、B两点，PC是任意一条割线，且交⊙O于点E、C，交AB于点D．
    求证：．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数y=（a+2）x2-2（a2-1）x+1，其中自变量x为正整数，a也是正整数，求x何值时，函数值最小．

    难度: 中等查看答案及解析