2015-2016学年江苏省南通市高二上学期期中考试数学试卷（解析版）

在平面直角坐标系中，直线的倾斜角的大小是　　　　　　　 ．

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若直线x＋ay－2a－2＝0与直线ax＋y－a－1＝0平行，则实数a＝________．

难度: 中等查看答案及解析

双曲线的渐近线方程是　 　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

点在直线2x－3y＋6＝0的上方，则的取值范围是　　 　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

点关于直线的对称点为 则直线的方程为__________________．

难度: 简单查看答案及解析

若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为________．

难度: 中等查看答案及解析

设x，y满足约束条件则z＝2x－y的最大值为________．

难度: 简单查看答案及解析

已知圆与圆有公共点，则的取值范围是_____________．

难度: 简单查看答案及解析

已知圆，圆，动圆与圆外切，与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程是　　　　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

直线与圆相交于、两点，若,则_________．（其中为坐标原点）

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设实数x、y满足则z＝|x+y＋4|的取值范围为　　　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知动点A、B分别在图中抛物线及椭圆的实线上运动，若∥轴，点N的坐标为（1，0），则三角形ABN的周长的取值范围是__________．

难度: 中等查看答案及解析

若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则该直线的斜率的范围是_______________________．

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如图，已知过椭圆的左顶点A（－a，0）作直线l交y轴于点P，交椭圆于点Q，若△AOP是等腰三角形，且，则椭圆的离心率为　　 　　 ．

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已知y=2x是△ABC中∠C的内角平分线所在直线的方程，若A（﹣4，2），B（3，1）．

（1）求点A关于y=2x的对称点P的坐标；

（2）求直线BC的方程；

（3）判断△ABC的形状．

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如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2,0），AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,点T（-1,1）在AD边所在的直线上．

（1）求AD边，CD边所在直线的方程；

（2）求矩形ABCD外接圆的方程．

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如图，已知椭圆C：（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），下顶点为A（0，﹣b），直线AF与椭圆的右准线交于点B，若F恰好为线段AB的中点．

（1）求椭圆C的离心率；

（2）若直线AB与圆x2+y2=2相切，求椭圆C的方程．

难度: 困难查看答案及解析

已知圆：，设点是直线：上的两点，它们的横坐标分别是，点在线段上，过点作圆的切线，切点为．

（1）若，，求直线的方程；

（2）若O为原点，经过三点的圆的圆心是，求线段长的最小值．

难度: 困难查看答案及解析

如图所示，已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的动直线与圆相交于两点，是的中点，直线与相交于点．

（1）求圆的方程；

（2）当时，求直线的方程；

（3）是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由．

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如图，是椭圆的左右顶点，是椭圆上异于的任意一点，若椭圆的离心率为，且右准线的方程为

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线交于点，以为直径的圆交直线于点，试证明：直线与轴的交点为定点，并求出点的坐标．

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