2007年江西省中等学校招生考试数学样卷（解析版）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
选择题 6 题，解答题 9 题，填空题 10 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等

选择题共 6 题

（2007•江西模拟）我们用的数学教科书的封面是长为26cm，宽为18.5cm的矩形，设想一百万本这样的书镶嵌在一起，面积最接近于（）
A．普通教室的面积（64.8m²）
B．篮球场的面积（420m²）
C．南昌八一广场的面积（3.4万m²）
D．北京天安门广场的面积（44万m²）
难度: 中等查看答案及解析
（2013•蒙山县一模）下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A．大众
B．本田
C．欧宝
D．奥迪
难度: 中等查看答案及解析
（2006•佛山）如图，梯形木梯共有五级，相邻两级之间的距离相等．若最高一级的宽为40cm，最低一级的宽为80cm，则从上往下数第二级的宽是（）

A．45cm
B．50cm
C．55cm
D．60cm
难度: 中等查看答案及解析
（2007•江西模拟）下列各式中，计算错误的是（）
A．-a+2a=a
B．（2a）²÷a=4a
C．（ab）²=a²b²
D．（a²）³=a⁵
难度: 中等查看答案及解析
（2007•江西模拟）当你在笔直的公路上乘车由A至E的过程中（如图所示），发现路边有两栋建筑物，那么不能看到较高建筑物PD的路段是（）

A．AB
B．BC
C．CD
D．DE
难度: 中等查看答案及解析
（2007•江西模拟）下列二次根式中，化简后被开方数与的被开方数相同的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

（2007•江西模拟）如图，是由5×5个边长相同的小正方形组成的方格图，每个小正方形中都填了一个正整数．
（1）观察方格图中正整数的排列特征，请写出其中两条；
（2）用两种不同的方法求表格中所有数字之和．

难度: 中等查看答案及解析
（2007•江西模拟）关于x的不等式组．
（1）当a=3时，解这个不等式组；
（2）若不等式组的解集是x＜1，求a的值．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•江西模拟）某水果公司以2元/千克的成本新进了千克柑橘．销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，结果如下：

（1）完成上表；
（2）如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？
难度: 中等查看答案及解析
（2007•江西模拟）之之和父亲下完一局围棋后，随意收拾棋子时发现左盒中黑，白棋子枚数之比为2：1，右盒中黑，白棋子枚数之比为4：11，已知一副围棋黑白各180枚棋子，求左，右盒中黑、白棋子数各为多少枚？
难度: 中等查看答案及解析
（2007•江西模拟）函数y₁=x+1与y₂=ax+b（a≠0）的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，试求：
（1）y₂的函数解析式；
（2）使y₁，y₂的值都大于零的x的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
（2007•江西模拟）如图，在△ABC中，已知：AC=3，BC=4，AB=5，以AC为直径作⊙O交AB于点D．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）连CD，求tan∠ACD的值．

难度: 中等查看答案及解析

（2007•江西模拟）下表是我国近几年的进口额与出口额数据（近似值）统计表：

年份	1985	1990	1995	1998	2000	2002	2005
出口额（亿美元）	274	621	1500	1800	2500	3256	7620
进口额（亿美元）	423	534	1300	1400	2300	2952	6601

（1）下图是描述这两组数据的折线图，请你将出口额、进口额的折线图补充完整；

（2）计算并比较1998年至2000年及2000年至2002年出口额年平均增长率（结果保留三个有效数字）；
（3）观察折线图，你还能得到什么信息，写出两条（根据信息的价值评分）．

难度: 中等查看答案及解析

（2007•江西模拟）如图，△ABC是等边三角形纸片，沿EF翻折，使点A落在BC边上的D点，设∠AEF=a，AE=x，AF=y．
（1）求a的取值范围；
（2）求证：△BDE∽△CFD；
（3）写出x，y之间的等量关系，并证明这个等量关系．

难度: 中等查看答案及解析
（2007•江西模拟）我们学习过二次函数的图象的平移，先作出二次函数y=2x²+1的图象．
①向上平移3个单位，所得图象的函数表达式是______；
②向下平移4个单位，所得图象的函数表达式是______；
③向左平移5个单位，所得图象的函数表达式是______；
④向右平移6个单位，所得图象的函数表达式是______．
由此可以归纳二次函数y=ax²+c向上平移m个单位，所得图象的函数表达式是______；向下平移m个单位，所得图象的函数表达式是______；向左平移n个单位，所得图象的函数表达式是______；向右平移n个单位，所得图象的函数表达式是______，
我们来研究二次函数的图象的翻折，在一张纸上作出二次函数y=x²-2x-3的图象，
⑤沿x轴把这张纸对折，所得图象的函数表达式是______；
⑥沿y轴把这张纸对折，所得图象的函数表达式是______．
由此可以归纳二次函数y=ax²+bx+c若沿x轴翻折，所得图象的函数表达式是______，若沿y轴翻折，所得图象的函数表达式是______．
我们继续研究二次函数的图象的旋转，将二次函数y=-+x-1的图象，绕原点旋转180°，所得图象的函数表达式是______；
由此可以归纳二次函数y=ax²+bx+c的图象绕原点旋转180°，所得图象的函数表达式是______．（备用图如下）
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 10 题

（2007•江西模拟）如果向银行存入1000元表示+1000元，那么向银行支取200元可以表示为________元．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•厦门）计算：|-|=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•江西模拟）若k是方程4x+1=的解，则8k+1=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2006•河北）在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积V时，气体的密度P也随之改变．在一定范围内，密度P是容积V的反比例函数．当容积为5m³时，密度是1.4kg/m³，则P与V的函数关系式为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•江西模拟）观察下列单项式：-x，3x²，-5x³，7x⁴，-9x⁵，…按照以上规律，第20个单项式是________；第2007个单项式是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•江西模拟）一个边长为1cm的正六边形，若要剪一块圆形纸片完全盖住这个正六边形，则这个圆形纸片的最小半径是________cm．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•江西模拟）如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=50°，则∠C的度数是________度．

难度: 中等查看答案及解析
（2007•江西模拟）在四边形ABCD中，已知∠A+∠B=180°，要使四边形ABCD是梯形还需添加一个条件，请添加一个与边有关的条件是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•江西模拟）在右图的网格中，每个小正方形的边长均为1cm．请你在网格中画出一个顶点都在格点上，且周长为12cm的三角形________．

难度: 中等查看答案及解析
（2005•河源）如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数有________个．
难度: 中等查看答案及解析