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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：
    色 黄色 绿色 白色 紫色 红色
    数量（件） 100 180 220 80 520
    经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）
    A．平均数
    B．中位数
    C．众数
    D．方差

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 小明在学习了利用图象法来求一元二次方程的近似根的知识后进行了尝试：在直角坐标系中作出二次函数y=x2+2x-10的图象，由图象可知，方程x2+2x-10=0有两个根，一个在-5和-4之间，另一个在2和3之间．利用计算器进行探索：由下表知，方程的一个近似根是（ ）
     x -4.1 -4.2 -4.3  -4.4 
     y -1.39 -0.76  -0.11 0.56 

    A．-4.1
    B．-4.2
    C．-4.3
    D．-4.4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列计算中，不正确的是（ ）
    A．-2a+3a=a
    B．（-5xy）2÷5xy=5xy
    C．（-2x2y）3=-6x6y3
    D．3ab2•（-a）=-3a2b2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知⊙O1与⊙O2的直径分别是4cm和6cm，O1O2=5cm，则两圆的位置关系是（ ）
    A．外离
    B．外切
    C．相交
    D．内切

    难度: 中等查看答案及解析

  5. -2012的绝对值是（ ）
    A．
    B．
    C．2012
    D．-2012

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是长方形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，BD=4，AD=2，则tan∠CAD的值是（ ）

    A．2
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，若AB=3，AD=5，则图中阴影部分的面积为（ ）

    A．15
    B．8
    C．4
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示，小红要制作一个母线长为8cm，底面圆周长是12πcm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则她所需纸板的面积是（ ）

    A．60πcm2
    B．96πcm2
    C．120πcm2
    D．48πcm2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 计算：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，直线AB、MN相交于一点O，OC⊥AB，∠1=63°，则∠2的大小是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 化简：的结果是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在直径为1000mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=800mm，则油的最大深度为________mm．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知反比例函数，其图象所在的每个象限内y随着x的增大而减小，请写出一个符合条件的反比例函数关系式：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥BD，∠A=60°，AD=2，梯形ABCD的面积为（结果保留根号）________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 解方程：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，ABCD是正方形，G是BC上的一点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．
    求证：△ABF≌△DAE．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 随着《喜羊羊与灰太狼》这部动画片的热播，剧中的卡通形象深受中小学生的喜爱．某玩具公司随机抽取部分学生对剧中“我最喜欢的卡通形象”进行了调查，制成了下列两幅统计图．（两幅统计图均不完整）
    （1）在这次调查中一共抽取了多少名学生？
    （2）补全两幅统计图；
    （3）根据调查结果，该玩具公司准备生产一批毛绒玩具，请你给玩具公司提一条合理化建议．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条河的宽．如图所示，一学生在点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在北偏东59°的方向上，沿河岸向东前行20米到达B处，测得C在北偏东45°的方向上，
    请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（参考数值：）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
    销售单价x（元/件） … 30 40 50 60 …
    每天销售量y（件） … 500 400 300 200 …
    （1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
    （2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？
    （利润=销售总价-成本总价）；

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块各一张，洗匀后正面朝下放在桌面上．
    （1）从这三张牌中随机抽取一张牌，抽到牌面花色为红心的概率是多少？
    （2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面花色后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面花色．当两张牌的花色相同时，小王赢；当两张牌面的花色不相同时，小李赢．请你利用树状图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平？并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB是半圆O的直径，点C是⊙O上一点（不与A，B重合），连接AC，BC，过点O作OD∥AC交BC于点D，在OD的延长线上取一点E，连接EB，使∠OEB=∠ABC．
    （1）求证：BE是⊙O的切线；
    （2）若OA=10，BC=16，求BE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，直线l：经过点M，一组抛物线的顶点B1（1，y），B2（2，y2），B3（3，y3），…，Bn（n，yn）（n为正整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…An+1（xn+1，0）（n为正整数），设x1=d（0＜d＜1）．
    （1）求经过点A1、B1、A2的抛物线的解析式（用含d的代数式表示）；
    （2）若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”，那么当d的大小在0＜d＜1范围内变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请求出相应的d的值，若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：
    （1）有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比；
    （2）有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；
    …
    现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论．（S表示面积）

    问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P1，P2三等分边AB，R1，R2三等分边AC．经探究知=S△ABC，请证明．
    问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的拼合成四边形ABCD，如图2，Q1，Q2三等分边DC．请探究与S四边形ABCD之间的数量关系．
    问题3：如图3，P1，P2，P3，P4五等分边AB，Q1，Q2，Q3，Q4五等分边DC．若S四边形ABCD=1，求．
    问题4：如图4，P1，P2，P3四等分边AB，Q1，Q2，Q3四等分边DC，P1Q1，P2Q2，P3Q3将四边形ABCD分成四个部分，面积分别为S1，S2，S3，S4．请直接写出含有S1，S2，S3，S4的一个等式．

    难度: 中等查看答案及解析