2015届新疆兵团农二师华山中学高二下学期期中文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 11 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 6 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

选择题共 11 题

复数的虚部是 (　　 )
A．　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
“”是 “”成立的　　（　　）
A．充分不必要条件　　　　　　　　　 B．必要不充分条件
C．充要条件　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 (　　 )
A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
双曲线：的渐近线方程是（　　）
A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
函数（）的最大值是（　　）
A．　　　　　　 B．-1 　　　　 C．0　　　　　　 D．1

难度: 简单查看答案及解析
某单位随机统计了某4天的用电量（度）与当天气温（）如下表，以了解二者的关系。

气温（）

18

13

10

-1

用电量（度）

24

34

38

64

由表中数据得回归直线方程，则
A．60　　　　　　　 B．58　　　　　　　　 C．40　　　　　　 D．以上都不对

难度: 中等查看答案及解析
利用计算机产生之间的均匀随机数，则事件“”发生的概率为（　　）
A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
过点与抛物线有且只有一个交点的直线有（　　）
A．4条　　　　 B．3条　　　　 C．2条　　　　 D．1条

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则这个函数在点处的切线方程是（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，，若且，则的最大值为(　　 )
A．　　　　　　 B．　　　　 C、2　　　　　　　 D．4

难度: 简单查看答案及解析
已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为　　（　　）
A．3　　　　　　　　 B．4　　　　　　　　 C．5　　　　　　　　 D．6

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

有下列四个命题：
①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题；
②“面积相等的三角形全等”的否命题；
③“若有实根则”；
④“若”的逆否命题．
其中真命题个数为　　　　　　　．
A．1　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　 D．4

难度: 简单查看答案及解析
设命题，则是_____________________________

难度: 简单查看答案及解析
某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数是：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4，则他命中环数的方差是____________．

难度: 简单查看答案及解析
已知，根据这些结果，猜想　　

难度: 中等查看答案及解析
椭圆C：左右焦，若椭圆C上恰有4个不同的点P，使得为等腰三角形，则C的离心率的取值范围是 _______

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

设命题，若同时为假命题，求x的取值集合．

难度: 简单查看答案及解析
如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
（1）这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数。（不要求写过程）
(3) 从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线C：离心率是，过点，且右支上的弦过右焦点．
（1）求双曲线C的方程；
（2）求弦的中点的轨迹E的方程；
（3）是否存在以为直径的圆过原点O？,若存在，求出直线的斜率k 的值．若不存在，则说明理由．

难度: 极难查看答案及解析
已知的导函数的简图，它与轴的交点是（0,0）和（1,0），
又
（1）求的解析式及的极大值．
（2）若在区间(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
设函数2｜x－3｜＋｜x－4｜．
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式的解集不是空集，求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐V标方程为，M，N分别为曲线C与x轴、y轴的交点．
（1）写出曲线C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；
（2）求直线OM的极坐标方程．

难度: 困难查看答案及解析

气温（）	18	13	10	-1
用电量（度）	24	34	38	64