已知双曲线C：离心率是，过点，且右支上的弦过右焦点．（1）求双曲线C的方程；（2）求弦的中...

已知双曲线C：离心率是，过点，且右支上的弦过右焦点．

（1）求双曲线C的方程；

（2）求弦的中点的轨迹E的方程；

（3）是否存在以为直径的圆过原点O？,若存在，求出直线的斜率k 的值．若不存在，则说明理由．

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设双曲线的两个焦点分别为，离心率为2.

（Ⅰ）求此双曲线的渐近线的方程；

（Ⅱ）若、分别为上的点，且，求线段的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。

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设双曲线的两个焦点分别为，离心率为2.

（Ⅰ）求此双曲线的渐近线的方程；

（Ⅱ）若、分别为上的点，且，求线段的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。

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（本小题满分12分）设双曲线的两个焦点分别为，离心率为2.

（Ⅰ）求此双曲线的渐近线的方程；

（Ⅱ）若、分别为上的点，且，求线段的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；

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（本小题满分12分）设双曲线的两个焦点分别为,离心率为2.

（Ⅰ）求此双曲线的渐近线的方程；

（Ⅱ）若分别为上的点，且2|AB|=5|F1F2|，求线段的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。

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（本小题16分）设双曲线：的焦点为F₁,F₂.离心率为2。

（1）求此双曲线渐近线L₁,L₂的方程；

（2）若A,B分别为L₁,L₂上的动点，且2,求线段AB中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。

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设双曲线=1的两个焦点分别为F1，F2，离心率为．

（1）求此双曲线的渐近线l1、l2的方程；

（2）若A、B分别为l1、l2上的点，且2|AB|=5|F1F2|，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

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已知椭圆的离心率，它的上顶点为，左、右焦点为，，直线，分别交椭圆于点，．

（1）判断是否平分线段，说明理由；

（2）若，，过的动直线交椭圆于，两点，在线段上取点，使．

①写出椭圆的方程；

②求点的轨迹方程．

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