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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 7 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 在复平面内，复数(2－i)2对应的点位于( )

    A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设有一个回归方程 ＝6－6.5x，变量x每增加一个单位时，变量平均(　　)

    A. 增加6.5个单位　　 B. 增加6个单位

    C. 减少6.5个单位　　 D. 减少6个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列框图中，可作为流程图的是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列求导运算正确的是(　　 )

    A. 　　 B. (log2x)′＝

    C. (5x)′＝5xlog5e　　 D. (sin α)′＝cos α(α为常数)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 用反证法证明命题“若N可被整除，那么中至少有一个能被整除”．那么假设的内容是（　　 ）

    A. 都能被整除　　 B. 都不能被整除

    C. 有一个能被整除　　 D. 有一个不能被整除

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 由①正方形的四个内角相等；②矩形的四个内角相等；③正方形是矩形，根据“三段论”推理得出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为(　　 )

    A. ②①③　　 B. ③①②　　 C. ①②③　　 D. ②③①

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设函数若，则的值为（　　　　　　　 ）

    A.　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数，已知在时取得极值，则= （　　 ）

    A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数f(x)＝2x3－9x2＋12x＋1的单调减区间是(　　 )

    A. (1,2)　　 B. (2，＋∞)

    C. (－∞，1)　　 D. (－∞，1)和(2，＋∞)

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数y=2x3-3x2（　 ）

    A．在x=0处取得极大值0，但无极小值

    B．在x=1处取得极小值-1，但无极大值

    C．在x=0处取得极大值0，在x=1处取得极小值-1

    D．以上都不对

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 一同学在电脑中打出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●……若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前55个圈中的●个数是（　　 ）

    A. 10　　 B. 9　　 C. 8　　 D. 11

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数，[-2，2]表示的曲线过原点，且在x＝±1处的切线斜率均为-1，有以下命题：① f(x)的解析式为：，[-2，2]；

    ② f(x)的极值点有且仅有一个；

    ③ f(x)的最大值与最小值之和等于零；

    其中正确的命题个数为（ 　）

    A、0个　　　 B、1个　　　 C、2个　　　 D、3个

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知曲线的一条切线的斜率为2，则切点的坐标为 ___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 给出右边的程序框图，程序输出的结果是　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知a，b∈R，i是虚数单位．若(a＋i)(1＋i)＝bi，则a＋bi＝________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 观察下列式子：

    ……

    由上归纳可得出一般的结论为______________________________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知函数；

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)求f(x)在(1,2)处的切线方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了100个样本，统计结果为：服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本.

    （1）根据所给样本数据完成下面2×2列联表；

    （2）请问能有多大把握认为药物有效？

    不得禽流感

    得禽流感

    总计

    服药

    不服药

    总计

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数，

    （1）求的单调区间；

    （2）求在上的最大值和最小值。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等式：sin25°＋cos235°＋sin 5°cos 35°＝ ，

    sin215°＋cos245°＋sin 15°cos 45°＝，sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝，…，由此归纳出对任意角度θ都成立的一个等式，并予以证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据：

    x

    2

    4

    5

    6

    8

    y

    30

    40

    50

    60

    70

    （1）请画出上表数据的散点图；

    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设，其中，曲线在点处的切线与轴相交于点.

    （1）确定的值；

    （2）求函数的单调区间与极值.

    难度: 困难查看答案及解析