已知等式：sin25°＋cos235°＋sin 5°cos 35°＝，sin215°＋c...

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已知等式：sin25°＋cos235°＋sin 5°cos 35°＝，

sin215°＋cos245°＋sin 15°cos 45°＝，sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝，…，由此归纳出对任意角度θ都成立的一个等式，并予以证明．

高二数学解答题中等难度题

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已知等式：sin25°＋cos235°＋sin 5°cos 35°＝，
sin215°＋cos245°＋sin 15°cos 45°＝，sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝，…，由此归纳出对任意角度θ都成立的一个等式，并予以证明．

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观察等式：
①sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=
②sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=
③sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=
归纳各等式的共同特征，写出一个能反映一般规律的等式________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
观察等式：
①sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=
②sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=
③sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=
归纳各等式的共同特征，写出一个能反映一般规律的等式________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
观察等式：
①sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=
②sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=
③sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=
归纳各等式的共同特征，写出一个能反映一般规律的等式________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
观察以下等式：
sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝，
sin240°＋cos270°＋sin 40°·cos 70°＝，
sin215°＋cos245°＋sin 15°·cos 45°＝.
…
写出反映一般规律的等式，并给予证明．

高二数学解答题简单题查看答案及解析
观察sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=，sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=和sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=，…，由此得出的以下推广命题中，不正确的是（）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
观察sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=，sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=和sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=，…，由此得出的以下推广命题中，不正确的是（）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知：sin²5°+sin²65°+sin²125°=
sin²15°+sin²75°+sin²135°=
sin²30°+sin²90°+sin²150°=
通过观察上述等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出证明．
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下列各式中，值为的是（）
A．2sin15°cos15°
B．cos²15°-sin²15°
C．2sin²15°-1
D．sin²15°+cos²15°
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
某同学在学习时发现，以下五个式子的值都等于同一个常数M：
sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
sin²18°+cos²48°+sin18°cos48°
sin²25°+cos²55°+sin25°cos55°
（1）M=________；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式为：________．
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