已知集合A={x|-2,-1,0,1,2},B={2,3},则A∪B为 ( )
A.{2} B.{2,3} C.{-2,-1,0,1,2} D.{-2,-1,0,1,2,3}
难度: 中等查看答案及解析
复数 (为虚数单位)等于 ( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知向量等于 ( )
A.-10 B.-6 C.0 D.6
难度: 中等查看答案及解析
等差数列中,,数列是等比数列,且,则的值为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果是,
则判断框中应填入的条件是( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
的值为
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,则这个函数在点处的切线方程是( )
A、 B、 C、 D、
难度: 中等查看答案及解析
下列命题中,正确的是
A.命题“”的否定是“”
B.“若,则”的否命题为真
C.命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件
D.若实数,则满足的概率为
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,且有,若且,则的最大值为
A. B. C、2 D. 4
难度: 中等查看答案及解析
已知定义域为R的函数既是奇函数,又是周期为3的周期函数,当时,,,则函数在区间[0,6]上的零点个数是 ( )
A、3 B、5 C、7 D、9
难度: 中等查看答案及解析
(本题满分12分)
如图,是单位圆与轴正半轴的交点,点、在单位圆上,且,,,,四边形的面积为,
(Ⅰ)求+
(Ⅱ)求的最大值及此时的值;
难度: 中等查看答案及解析
(本题满分14分)
某运动员进行20次射击练习,记录了他射击的有关数据,得到下表:
环数 | 7 | 8 | 9 | 10 |
命中次数 | 2 | 7 | 8 | 3 |
(Ⅰ)求此运动员射击的环数的平均数;
(Ⅱ)若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果,在四个结果(2次、7次、8次、3次)中,随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究,记这两个结果分别为次、次,每个基本事件为(m,n).求“”的概率.
难度: 中等查看答案及解析
(本题满分14分)
如图,四棱锥中,四边形为矩形,为等腰三角形,,
平面 平面,且、分别为和的中点.
(1)证明:平面;
(2)证明:平面平面;
(3)求四棱锥的体积.
难度: 中等查看答案及解析
(本题满分12分)
东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元,固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本与科技成本的投入次数的关系是=.若水晶产品的销售价格不变,第次投入后的年利润为万元.(1)求出的表达式;(2)问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?
难度: 中等查看答案及解析
(本题满分14分)
已知函数,其中.定义数列如下:,.
(I)当时,求的值;
(II)是否存在实数m,使构成公差不为0的等差数列?若存在,请求出实数的值,若不存在,请说明理由;
(III)求证:当时,总能找到,使得.
难度: 中等查看答案及解析
(本题满分14分)
已知二次函数对任意实数x都满足且
(1)求的表达式;
(2)设求证:上为减函数;
(3)在(2)的条件下,证明:对任意,恒有
难度: 中等查看答案及解析