（本题满分12分）如图，是单位圆与轴正半轴的交点，点、在单位圆上，且，，，,四边形的面积为...

（本题满分12分）

如图，是单位圆与轴正半轴的交点，点、在单位圆上，且，，，,四边形的面积为，

（Ⅰ）求+

（Ⅱ）求的最大值及此时的值；

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（本题满分14分）

如图，A是单位圆与轴正半轴的交点，点B、P在单位圆上，且，，，四边形OAQP的面积为S.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求的最大值及此时的值₀.

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(附加题)本题满分20分

如图，已知抛物线与圆相交于A、B、C、D四个点。

（Ⅰ）求r的取值范围　　 （Ⅱ）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标。

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如图所示， ， 分别是单位圆与轴、轴正半轴的交点，点在单位圆上， （），点坐标为，平行四边形的面积为．

（1）求的最大值；

（2）若，求的值．

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如图所示， ， 分别是单位圆与轴、轴正半轴的交点，点在单位圆上， （），点坐标为，平行四边形的面积为．

（1）求的最大值；

（2）若，求的值．

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如图，点是单位圆与轴正半轴的交点，点和点都在单位圆上，且点的纵坐标为， ， ， ， ．　　　　　　　　

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）若，求点的坐标；

（Ⅲ）若四边形为平行四边形且面积为，求的最大值．

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如图所示，A，B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP＝θ(0<θ<π)，C点坐标为(－2,0)，平行四边形OAQP的面积为S.

(1)求·＋S的最大值；

(2)若CB∥OP，求sin 的值．

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（本题满分12分）

设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，是坐标原点，且，.

（Ⅰ）若点Q的坐标是 ，求的值；

（Ⅱ）设函数，求的值域．

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（本题满分15分）如图，在平面直角坐标系中，设，有一组圆心在x轴正半轴上的圆（）与x轴的交点分别为和．过圆心作垂直于x轴的直线，在第一象限与圆交于点．

（1）试求数列的通项公式；

（2）设曲边形（阴影所示）的面积为，若对任意，恒成立，试求实数m的取值范围．

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A，B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP＝θ(0<θ<π)，C点坐标为(－2,0)，平行四边形OAQP的面积为S.

(1)求·＋S的最大值；

(2)若CB∥OP，求sin的值．

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