（本题满分14分）如图，A是单位圆与轴正半轴的交点，点B、P在单位圆上，且，，，四边形OA...

（本题满分14分）

如图，A是单位圆与轴正半轴的交点，点B、P在单位圆上，且，，，四边形OAQP的面积为S.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求的最大值及此时的值₀.

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如图所示，A，B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP＝θ(0<θ<π)，C点坐标为(－2,0)，平行四边形OAQP的面积为S.

(1)求·＋S的最大值；

(2)若CB∥OP，求sin 的值．

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A，B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP＝θ(0<θ<π)，C点坐标为(－2,0)，平行四边形OAQP的面积为S.

(1)求·＋S的最大值；

(2)若CB∥OP，求sin的值．

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（本题满分12分）

如图，是单位圆与轴正半轴的交点，点、在单位圆上，且，，，,四边形的面积为，

（Ⅰ）求+

（Ⅱ）求的最大值及此时的值；

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如图,以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A,点B,P在单位圆上,且B,∠AOB=α.

(1)求的值;

(2)设∠AOP=θ,四边形OAQP的面积为S, f(θ)=(-1)2+S-1,求f(θ)的最值及此时θ的值.

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（本题满分12分）

设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，是坐标原点，且，.

（Ⅰ）若点Q的坐标是 ，求的值；

（Ⅱ）设函数，求的值域．

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(附加题)本题满分20分

如图，已知抛物线与圆相交于A、B、C、D四个点。

（Ⅰ）求r的取值范围　　 （Ⅱ）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标。

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如图所示， ， 分别是单位圆与轴、轴正半轴的交点，点在单位圆上， （），点坐标为，平行四边形的面积为．

（1）求的最大值；

（2）若，求的值．

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如图所示， ， 分别是单位圆与轴、轴正半轴的交点，点在单位圆上， （），点坐标为，平行四边形的面积为．

（1）求的最大值；

（2）若，求的值．

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