如图，点是单位圆与轴正半轴的交点，点和点都在单位圆上，且点的纵坐标为， ， ， ， ． （...

如图，点是单位圆与轴正半轴的交点，点和点都在单位圆上，且点的纵坐标为， ， ， ， ．　　　　　　　　

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）若，求点的坐标；

（Ⅲ）若四边形为平行四边形且面积为，求的最大值．

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在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．

（1）求和的直角坐标方程；

（2）求和交点的直角坐标．

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在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线：（）.

（1）求和的极坐标方程；

（2）设点是与的一个交点（异于原点），点是与的交点，求的最大值.

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在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为(为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线.

（1）求和的极坐标方程；

（2）设点是与的—个交点(异于原点），点是与的交点，求的最大值.

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在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为(为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线.

（1）求和的极坐标方程；

（2）设点是与的—个交点(异于原点），点是与的交点，求的最大值.

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在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为(为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线.

（1）求和的极坐标方程；

（2）设点是与的—个交点(异于原点），点是与的交点，求的最大值.

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选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，将直线绕极点逆时针旋转个单位得到直线．

（1）求和的极坐标方程；

(2)设直线和曲线交于两点，直线和曲线交于两点，求的最大值．

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在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为．

（Ⅰ）求和的直角坐标方程；

（Ⅱ）过点作直线的垂线交曲线于，两点，求.

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在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为．

（Ⅰ）求和的直角坐标方程；

（Ⅱ）过点作直线的垂线交曲线于，两点，求.

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如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是坐标原点，，．

（1）若，求的值；

（2）设函数，求的值域．

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