2016届天津东丽区中考一模数学试卷（解析版）

计算（﹣2）+（﹣4）的结果等于（　 ）

A．﹣2 B．6 C．﹣6 D．8

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sin30°的值等于（　 ）

A．1 B． C． D．

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在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　 ）

A． B． C． D．

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截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（　 ）

A．14×104 B．1.4×105 C．1.4×106 D．14×106

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如图所示的立体图形的主视图是（　 ）

A． B． C． D．

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实数在哪两个整数之间（　 ）

A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与5

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在平面直角坐标系xOy中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O顺时针旋转180°得到OA′，则点A′的坐标是（　 ）

A．（﹣4，3） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣4，﹣3） D．（﹣3，4）

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方程的解是（　 ）

A．x=3 B．x=﹣2 C．x=2 D．x=5

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在反比例函数y=的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（　 ）

A．﹣1 B．1 C．2 D．3

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已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（　 ）

A．3 B．9 C．18 D．36

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如图，四边形ABDC中，△EDC是由△ABC绕顶点C旋转40°所得，顶点A恰好转到AB上一点E的位置，则∠1+∠2=（　 ）

A．90° B．100° C．110° D．120°

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已知抛物线y=2x2﹣8x+6与x轴相交于点A、B（点A在点B的左边），与y轴交于点C，BC的中点为M，点B关于y轴的对称点为N，则MN的长度等于（　 ）

A． B． C． D．6

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计算3x2•x3的结果等于　 ．

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若一次函数y=﹣x+b﹣的图象不过第三象限，则b的取值范围是　 ．

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一个不透明的盒子中装有7个大小相同的乒乓球，其中5个是黄球，2个是白球，从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是　 ．

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如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则AC的长为　 ．

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如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AE平分∠BAC，∠D=∠DBC=60°，若BD=5cm，DE=3cm，则BC的长是　 cm．

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如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABO的三个顶点A、B、O都在格点上．

（1）画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的△A1B1O三角形；

（2）点B的运动路径的长；

（3）求△ABO在上述旋转过程中所扫过的面积．

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解不等式组并将解集在数轴上表示出来．

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某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图．

根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）此次调查抽取的学生人数为a=　 人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b= 4 ；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校有2000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？

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已知△ABC中，BC=5，以BC为直径的⊙O交AB边于点D．

（1）如图1，连接CD，则∠BDC的度数为 ；

（2）如图2，若AC与⊙O相切，且AC=BC，求BD的长；

（3）如图3，若∠A=45°，且AB=7，求BD的长．

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天塔是天津市的标志性建筑之一，某校数学兴趣小组要测量天塔的高度，如图，他们在点A处测得天塔最高点C的仰角为45°，再往天塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°，AB=112m，根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度CD（tan36°≈0.73，结果保留整数）．

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九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：

已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．

（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是______元；②月销量是______件；（直接写出结果）

（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？

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在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC=，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A1B1C．

（1）如图①，当点B1在线段BA延长线上时．①求证：BB1∥CA1；②求△AB1C的面积；

（2）如图②，点E是BC边的中点，点F为线段AB上的动点，在△ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F1，求线段EF1长度的最大值与最小值的差．

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在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx2﹣（m+n）x+n（m＜0）的图象与y轴正半轴交于A点．

（1）求证：该二次函数的图象与x轴必有两个交点；

（2）设该二次函数的图象与x轴的两个交点中右侧的交点为点B，若∠ABO=45°，将直线AB向下平移2个单位得到直线l，求直线l的解析式；

（3）在（2）的条件下，设M（p，q）为二次函数图象上的一个动点，当﹣3＜p＜0时，点M关于x轴的对称点都在直线l的下方，求m的取值范围．

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