2014届湖北省荆门市高一下学期期末质量检测数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

与的等比中项是（）
A．-1 B． C．1 D．

难度: 中等查看答案及解析
设，则下列不等式中恒成立的是（    ）
A．              B．
C．               D．

难度: 中等查看答案及解析
过点和的直线与直线平行，则的值为（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
△的面积为，边长，则边长为（）
A．5 B．6 C．7 D．8

难度: 中等查看答案及解析
下列条件能推出平面平面的是（）
A．存在一条直线
B．存在一条直线
C．存在两条平行直线
D．存在两条异面直线

难度: 中等查看答案及解析
已知正△ABC的边长为2，那么用斜二测画法得到的△ABC的直观图△的面积为（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
若实数满足,则的取值范围是（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形,侧视图是等腰三角形,则该几何体的表面积和体积分别为（）
A．88 ,48 B．98 ,60 C．108,72 D．158,120

难度: 中等查看答案及解析
已知甲乙两车间的月产值在2011年元月份相同,甲以后每个月比前一个月增加相同的产值,乙以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同.到2011年8月份发现两车间的月产值又相同,比较甲乙两个车间2011年4月月产值的大小,则有（）
A．甲大于乙 B．甲等于乙 C．甲小于乙 D．不确定

难度: 中等查看答案及解析
已知圆点在直线上,为坐标原点.若圆上存在点使得,则的取值范围为（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

点到的距离相等，则的值为________.

难度: 中等查看答案及解析
半径为3的圆与轴相切,圆心在直线上,则此圆方程为________.

难度: 中等查看答案及解析
在等比数列中，前n项和为,若，则公比的值为________.

难度: 中等查看答案及解析
长方体中,则与平面所成角的正
弦值为________.

难度: 中等查看答案及解析
某高中食堂定期购买面粉.已知学校食堂每天早餐需用面粉600公斤，每公斤面粉的价格为5元，而面粉的保管等其它费用为平均每百公斤每天3元，购买面粉每次需支付运费900元，则学校食堂每隔________天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少，最少总费用为________元.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

求满足下列条件的直线方程：
(1)经过点，且与直线垂直；
(2) 经过点，且在两坐标轴上的截距相等.

难度: 中等查看答案及解析
如图,渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处,且与岛屿相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.
(1)求渔船甲的速度;
(2)求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1) 若,求使时的取值范围;
(2) 若存在使成立,求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
如图，四棱锥中，平面，底面是直角梯形，⊥，⊥，，为中点．
(1) 求证：平面PDC平面PAD；
(2) 求证：BE∥平面PAD；
（3）求二面角的余弦值.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列满足
(1) 求证:数列的奇数项,偶数项均构成等差数列;
(2) 求的通项公式;
(3) 设，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆内一点过点的直线交圆于两点,且满足 (为参数).
(1)若，求直线的方程；
(2)若求直线的方程；
(3)求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析