2014-2015学年天津市和平区高二上学期期中考试数学试卷（解析版）

一个空间几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积（单位：）为

（A）4　　　　　 （B）　　　　　 （C）3　　　　　　 （D）

难度: 简单查看答案及解析

过点（-2，0）且与直线3x-y+l=0平行的直线方程是

（A）y=3x-6　 　　　　 　 （B）y=3x+6

（C）y=3x-2　　 　　　　 （D）y=-3x-6

难度: 简单查看答案及解析

直线3x-2y-6=0在x轴上的截距为，在y轴上的截距为b，则

（A）a=2,b=3　　　　　　　 （B）a=-2,b=-3

（C）a=-2，b=3　　　　　　 （D）a=2，b= -3

难度: 简单查看答案及解析

如果直线平面，直线平面， ，则

（A）　　 　　　 （B）

（C）　　 （D）

难度: 简单查看答案及解析

已知过点A（a，4）和B（-2，a）的直线与直线2x+y-l=0垂直，则a的值为

（A）0　　　　　　　 （B） -8　　　　　　 （C）2．　　　　　　　　　 （D） 10

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知四棱锥S- ABCD的侧棱与底面边长都是2，且底面ABCD是正方形，则侧棱与底面所成的角

（A） 75　　　　　　 （B） 60

（C） 45　　　　　　 （D） 30

难度: 中等查看答案及解析

不共面的四个定点到平面 的距离都相等，这样的平面共有

（A）3个　　　　　 （B）4个　　　　 （C）6个　　　　 （D）7个

难度: 简单查看答案及解析

由直线y=x+l上的点向圆 引切线，则切线长的最小值为

（A） 　　　　 （B）　　　　 （C） 　　　　 （D）；

难度: 中等查看答案及解析

如图，在棱长为2的正方体 中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是 、AD的中点，那么异面直线OE和 所成角的余弦值等于

（A） 　　　　　　　　 （B）．

（C） 　　　　　　　　　　 （D）

难度: 中等查看答案及解析

若圆 与圆相切，则实数m的取值集合是

（A） 　　　　　　　　 （B）

（C）　　 　　　 （D）

难度: 简单查看答案及解析

已知空间直角坐标系中，A（1，3，-5），B（4，-2，3），则 _________．

难度: 简单查看答案及解析

已知A（-5，6）关于直线 的对称点为B（7，-4），则直线的方程是________.

难度: 简单查看答案及解析

如图，设P是60的二面角 内一点，PA 平面 ，PB 平面 ,A、B为垂足若PA=4．PB=2，则AB的长为_______．

难度: 简单查看答案及解析

圆 上的动点P到直线 距离的最小值为_________．

难度: 简单查看答案及解析

如图，正三棱锥S-ABC的高SO=2，侧棱与底面成45角，则点C到侧面SAB的距离是_________.

难度: 中等查看答案及解析

（本小题6分）如图，已知—正三棱锥P- ABC的底面棱长AB=3，高PO= ，求这个正三棱锥的表面积．

难度: 简单查看答案及解析

（本小题8分）根据下列条件写出直线的方程，并且化成—般式

（1）经过点 且倾斜角 ;

（2）经过点A（-1，0）和B（2，-3）．

难度: 简单查看答案及解析

（本小题8分）如图，在直三棱柱 中，AB=AC，D、E分别是棱BC、 上的点（点D不在BC的端点处），且ADDE，F为 的中点．

（1）求证：平面ADE平面；

（2）求证：平面ADE．

难度: 简单查看答案及解析

（本小题8分）已知点P（-4，0）及圆C：

（1）当直线 过点P且与圆心C的距离为l时，求直线 的方程：

（2）设过点P的直线与圆C交于A、B两点，当 取得最小值时，求以线段AB为直径的圆的方程，

难度: 中等查看答案及解析

（本小题10分）如图，在三棱锥P-ABC中， ，，平面PAB 平面ABC．

（1）求证：PA BC：

（2）求PC的长度；

（3）求二面角P-AC-B的正切值

难度: 困难查看答案及解析