2015届北京市朝阳区高三上学期期中统一考试文科数学试卷（解析版）

已知集合,则集合等于（　　 ）

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　 D．

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要得到函数的图象，只要将函数的图象（　　 ）

A．向右平移个单位　　　　　　　　 B．向左平移个单位

C．向右平移个单位　　　　　　　　 D．向左平移个单位

难度: 中等查看答案及解析

“”是“函数在上为单调递增函数”的（　　 ）

A．充分不必要条件　　　　　　　 B．必要不充分条件

C．充分必要条件　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

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执行如图所示的程序框图，则输出的值等于（　　 ）

A．　　　　　　 B． 　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

如图，点是线段的中点，，且，则 （　　 ）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

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已知命题：，；命题：在曲线上存在斜率为的切线，则下列判断正确的是（　　 ）

A．是假命题

B．是真命题

C．是真命题

D．是真命题

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设某公司原有员工100人从事产品A的生产，平均每人每年创造产值t万元（t为正常数）．公司决定从原有员工中分流（）人去进行新开发的产品B的生产．分流后，继续从事产品A生产的员工平均每人每年创造产值在原有的基础上增长了．若要保证产品A的年产值不减少，则最多能分流的人数是（　　 ）

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

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在平面直角坐标系中，顶点坐标分别为，， ．若是钝角三角形，则正实数的取值范围是（　　 ）

A．　

B．

C．或

D．或

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已知平面向量，，若，则　　　　　　 ．

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已知 ，，则_______； _______．

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已知函数，且对于任意的，有，则实数的值为　　　 ．

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已知，满足条件则函数的最大值是　　　　　　 ．

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设函数若，则实数的值等于　　　　　　 ．

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已知函数的图象与直线有且只有一个交点，则实数的取值范围是　　　　　　　　 ．

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（本小题满分13分）已知数列是等差数列，且．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列是首项为2，公比为2的等比数列，求数列的前项和．

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（本小题满分13分）已知函数．

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）求在上的最大值与最小值．

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（本小题满分14分）如图，在△中，为钝角，．为延长线上一点，且．

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）求的长．

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（本小题满分13分）已知函数，．

（Ⅰ）若，试求函数（）的最小值；

（Ⅱ）对于任意的，不等式成立，试求的取值范围．

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（本小题满分14分）已知数列与满足，．

（Ⅰ）若，求，；

（Ⅱ）若，求证：；

（Ⅲ）若，求数列的通项公式．

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（本小题满分13分）已知函数，．

（Ⅰ）若，对于任意的，求证：；

（Ⅱ）若函数在其定义域内不是单调函数，求实数的取值范围．

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