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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 7 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知,则(   )

    A.   B.  C.2   D.-2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在等差数列中,,则公差等于(   )

    A.-1   B.0   C.   D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则等于(   )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知正方形的边长为2,点边上的中点,则的值为(   )

    A.1   B.2   C.4   D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 等差数列中,,则的值为(   )

    A.14   B.17   C.19   D.21

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数的图象向右平移个单位后与原图象重合,则的最

    小值是(   )

    A.6   B.3   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 数列的通项公式为,其前项和为,则(   )

    A.1008   B.-1008   C.-1   D.0

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数,如果关于的方程只有一个实根,那么实数的取值范围是(   )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 已知数列的前项和为,满足,则当取得最小值时的值为(   )

    A.7   B.8   C.9   D.10

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数,若,则实数的取值范围是(   )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知正项等比数列,满足,则的最小值为(   )

    A.9   B.18   C.27   D.36

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设向量,其中为实数,若,则的取值范围为(   )

    A.  B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设全集,集合,则       .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则的夹角为      .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 数列1,,则是该数列的第      项.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在中,是线段上的一点,且,过点的直线分别交直线于点,若,则的最小值是      .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知是各项均为正数的等比数列,是等差数列,且.

    (1)求的通项公式;

    (2)设数列的前项和为,数列的前项和为,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知分别为三个内角所对的边长,且.

    (1)求角的值;

    (2)若,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量,且.

    (1)求的单调递增区间;

    (2)若函数在区间上有零点,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量,满足.

    (1)求的值;

    (2)求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数在区间上有最大值5,最小值1;设.

    (1)求的值;

    (2)若对任意恒成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知是函数的图象上任意两点,且,点.

    (1)求的值;

    (2)若,且,求

    (3)已知,其中为数列的前项和,若对一切都成立,试求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析