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本卷共 21 题，其中：
填空题 5 题，选择题 10 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 5 题
  1. 对于函数y=f（x），定义域为D=[-2，2]，以下命题正确的是（写出所有正确命题的序号）________
    ①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），则y=f（x）是D上的偶函数；
    ②若对于x∈[-2，2]，都有f（-x）+f（x）=0，则y=f（x）是D上的奇函数；
    ③若函数y=f（x）在D上具有单调性且f（0）＞f（1）则y=f（x）是D上的递减函数；
    ④若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），则y=f（x）是D上的递增函数．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知A={（x，y）|y=2x-1}，B={（x，y）|y=x+3}，A∩B=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数f（2x+1）=x2-2x，则f（3）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数f（x）的定义域为[-1，2]，则函数f（3-|x|）的定义域是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 集合{1，2，3}的真子集的个数为（ ）
    A．5
    B．6
    C．7
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数y=f（x），x∈[a，b]，那么集合{（x，y）|y=f（x），x∈[a，b]}∩{（x，y）|x=2}中元素的个数为（ ）
    A．1
    B．0
    C．1或0
    D．1或2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若集合A={x|-3≤x＜2，x∈Z}，B={x||x+1|＜3，x∈N}，则A∪B中元素的个数是（ ）
    A．5
    B．6
    C．7
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设A={x|-1≤x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B≠φ，则a的取值范围是（ ）
    A．a＜2
    B．a＞-2
    C．a＞-1
    D．-1＜a≤2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 以下五个写法中：①{0}∈{0，1，2}；②∅⊆{1，2}；③{0，1，2}={2，0，1}；④0∈∅；⑤A∩∅=A，正确的个数有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的定义域为（ ）
    A．{x|x≠±5}
    B．{x|x≥4}
    C．{x|4＜x＜5}
    D．{x|4≤x＜5或x＞5}

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数f（x）=，则f（-3）的值为（ ）
    A．5
    B．-1
    C．-7
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 给出函数f（x），g（x）如下表，则f〔g（x）〕的值域为（ ）
    x 1 2 3 4
    f（x） 4 3 2 1
    x 1 2 3 4
    g（x） 1 1 3 3

    A．{4，2}
    B．{1，3}
    C．{1，2，3，4}
    D．以上情况都有可能

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设I={1，2，3，4}，A与B是I的子集，若A∩B={1，3}，则称（A，B）为一个“理想配集”．那么符合此条件的“理想配集”的个数是（规定（A，B）与（B，A）是两个不同的“理想配集”）（ ）
    A．4
    B．8
    C．9
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，则（结果用区间表示）
    （1）求A∩B，A∪B，（CUA）∩（CUB）；
    （2）若集合C={x|x＞a}，A⊆C，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=的定义域为集合A，B={x∈Z|2＜x＜10}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}
    （1）求A，（∁RA）∩B；
    （2）若A∪C=R，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f （x），并写出它的定义域．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 利用函数的单调性定义证明函，x∈[2，4]是单调递减函数，并求函数的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．
    （1）求f（4）与f（8）的值；
    （2）解不等式f（x）-f（x-2）＞3．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=
    （1）在坐标系中作出函数的图象；
    （2）若f（a）=，求a的取值集合．

    难度: 中等查看答案及解析