已知函数y=f（x），x∈[a，b]，那么集合{（x，y）|y=f（x），x∈[a，b]}...

已知函数， ，从集合A中任取一个元素,则这个元素也是集合B中元素的概率为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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对于集合，定义函数，对于两个集合，，定义集合．已知，，用表示有限集合中的元素个数，则对于任意集合，的最小值为________；

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（本小题满分12分）

已知函数，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”。记集合

（1）已知，若是在上单调递增函数，是否有？若是，请证明。

（2）记表示集合中元素的个数，问：

若函数，若,则是否等于0？若是，请证明

若，试问：是否一定等于1？若是，请证明

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已知集合为函数的定义域，集合.

（1）当时，求；

（2）若，求实数的值；

（3）设集合（为自然数集），若中有且只有三个元素，请直接写出所有的集合.

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已知定义在R上的单调递增函数满足,且。

（Ⅰ）判断函数的奇偶性并证明之；

（Ⅱ）解关于的不等式：；

（Ⅲ）设集合,.，若集合有且仅有一个元素，求证: 。

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对于集合M，定义函数对于两个集合M，N，定义集合． 已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．

（Ⅰ）写出和的值，并用列举法写出集合；

（Ⅱ）用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数．

（ⅰ）求证：当取得最小值时，2∈M；

（ⅱ）求的最小值．

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对于集合M，定义函数对于两个集合M，N，定义集合． 已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．

（Ⅰ）写出和的值，并用列举法写出集合；

（Ⅱ）用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数．

（ⅰ）求证：当取得最小值时，2∈M；

（ⅱ）求的最小值．

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已知集合，.

（1）求证：；

（2）是周期函数，据此猜想中的元素一定是周期函数，判断该猜想是否正确，并证明你的结论；

（3）是奇函数，据此猜想中的元素一定是奇函数，判断该猜想是否正确，并证明你的结论.

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（本题满分12分）

已知函数（ ）

(1)若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程恰有两个不相等实根的概率；

(2)若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，求方程没有实根的概率．

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