对于集合，定义函数，对于两个集合，，定义集合．已知，，用表示有限集合中的元素个数，则对于任...

对于集合，定义函数，对于两个集合，，定义集合．已知，，用表示有限集合中的元素个数，则对于任意集合，的最小值为________；

高一数学填空题困难题查看答案及解析

对于集合M，定义函数对于两个集合M，N，定义集合． 已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．

（Ⅰ）写出和的值，并用列举法写出集合；

（Ⅱ）用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数．

（ⅰ）求证：当取得最小值时，2∈M；

（ⅱ）求的最小值．

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对于集合M，定义函数对于两个集合M，N，定义集合． 已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．

（Ⅰ）写出和的值，并用列举法写出集合；

（Ⅱ）用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数．

（ⅰ）求证：当取得最小值时，2∈M；

（ⅱ）求的最小值．

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对于任意两个自然数，定义某种运算如下：当都为奇数或偶数时，；当中一个为偶数，另一个为奇数时，．则在此定义下，集合中的元素个数为（　　）

A. 26　　 B. 25　　 C. 24　　 D. 23

高一数学单选题简单题查看答案及解析

对于任意两个正整数，，定义某种运算“”如下：当，都为正偶数或正奇数时，；当，中一个为正偶数，另一个为正奇数时，，则在此定义下，集合中的元素个数是（　　　　 ）．

A. 10个　　 B. 15个　　 C. 16个　　 D. 18个

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下列命题正确的个数为__ ▲ ___

①若，则函数的图象不经过第三象限；

②已知函数定义域是，则的定义域是；

③函数的单调减区间是

④已知集合,那么；

⑤已知函数是定义在上的不恒为的函数，且对于任意的，都有，则函数为奇函数.

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对于给定的正整数，．对于，，定义．有：当且仅当，称;当

(1)时，，请直接写出所有的，满足．

（2）若非空集合，且满足对于任意的，，，均有，求集合中元素个数的最大值．

（3）若非空集合，且满足对于任意的，，，均有，求集合中元素个数的最大值．

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已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对于函数，使得对函数定义域内的任意两个自变量，均有成立．

（1）已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由；

（2）已知函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数,使得，属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由．

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已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对于函数，使得对函数定义域内的任意两个自变量，均有成立．

（1）已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由；

（2）已知函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数,使得，属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由．

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已知函数的定义域为集合.

（1）若，求的取值范围；

（2）若存在两个不相等负实数，使得，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，满足“对于任意，都有；对于任意的.都有”，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

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