已知集合，.（1）求证：；（2）是周期函数，据此猜想中的元素一定是周期函数，判断该猜想是否...

已知集合，.

（1）求证：；

（2）是周期函数，据此猜想中的元素一定是周期函数，判断该猜想是否正确，并证明你的结论；

（3）是奇函数，据此猜想中的元素一定是奇函数，判断该猜想是否正确，并证明你的结论.

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已知函数是上的增函数．

（1）若，且，求证

（2）判断（1）中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论．

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已知定义在R上的单调递增函数满足,且。

（Ⅰ）判断函数的奇偶性并证明之；

（Ⅱ）解关于的不等式：；

（Ⅲ）设集合,.，若集合有且仅有一个元素，求证: 。

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已知集合，.

（1）判断与集合的关系，并说明理由；

（2）中的元素是否都是周期函数，证明结论；

（3）中的元素是否都是奇函数，证明你的结论.

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设M是由满足下列性质的函数构成的集合：在定义域内存在，使得成立．

（1）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；

（2）设函数，试求a的取值范围；

（3）设函数的图象与函数的图象有交点，证明：函数．

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设M是由满足下列性质的函数构成的集合：在定义域内存在，使得成立．

（1）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；

（2）设函数，试求a的取值范围；

（3）设函数的图象与函数的图象有交点，证明：函数．

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已知集合M是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立.

（1）函数是否属于集合M？说明理由；

（2）设函数，求的取值范围；

（3）已知函数图象与函数的图象有交点，根据该结论证明：函数.

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已知集合M是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立.

（1）函数是否属于集合M？说明理由；

（2）设函数，求的取值范围；

（3）已知函数图象与函数的图象有交点，根据该结论证明：函数.

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已知函数，其中

（1）判断并证明函数的奇偶性；

（2）判断并证明函数在上的单调性；

（3）是否存在这样的负实数，使对一切恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由

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