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本卷共 24 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 8 题
简单题 24 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设集合I={―2,―1,0,1,2},A={1,2},B={―2,―1,2},则A(CIB)=(    )

    A.{0,1,2}      B.{1,2}         C.{2}            D.{1}

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  2. 函数的定义域是 (    )                               A.   B.        C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若p:|x+1|>2,q:x>2,,则┐p是┐q成立的                             (    )

    A.充分不必要条件                   B.必要不充分条件

    C.充要条件                         D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设a>1,函数f(x)=a|x|的图像大致是 (    )                                

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图是一个几何体的三视图,则此三视图所描述几何体的表面积为              (    )

    A.                     B.20

    C.                     D.28

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知a=(1,2),b=(3,-1)且a+b与a-λb互相垂直,则实数的λ值为  (    )

    A.-          B.-          C.            D.

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  7. 过点(,-2)的直线l经过圆x2+y2-2y=0的圆心,则直线l的倾斜角大小为(    )

    A.150°          B.  60°         C.30°            D. 120°

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在△ABC中,已知a=2b cosC,那么这个三角形一定是                     (    )

    A.等边三角形     B.直角三角形      C.等腰三角形     D.等腰直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 是R上的单调递增函数,则实数的取值范围为(    ) A.(1,+∞)   B.[4,8]    C.(4,8)         D.(1,8)

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 2008年3月份开始实施的《个人所得税法》规定:全月总收入不超过2000元的免征个人工资、薪金所得税,超过2000元的部分需征税,设全月总收入金额为x元,前三级税率如下表:

    级数

    全月应纳税金额

    x-2000元

    税率

    1

    不超过500元部分

    5%

    2

    超过500元至2000元部分

    10%

    3

    超过2000元至5000元部分

    15%

    ……

    ……

    ……

    当全月总收入不超过4000元时,计算个人所得税的一个算法框图如上所示,则输出①,输出②分别为                                                (   )

    A.0.05x,0.1x                        B.0.05x, 0.1x-225

    C.0.05x-100, 0.1x                  D.0.05x-100, 0.1x-225

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是(     )

    A.          B.          C.  D.

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  12. 对于任意实数,符号[]表示的整数部分,即[]是不超过的最大整数,例如[2]=2;[]=2;[]=, 这个函数[]叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么 的值为(    )

    A.21           B.76          C. 264             D.642

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填空题 共 4 题
  1. 已知数列,其前n项和=________。

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  2. 函数的值域是________

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  3. 已知,则的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 分别在区间[1,6]和[2,4]内任取一实数,依次记为m和n,则的概率为________.

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解答题 共 8 题
  1. (本小题满分12分)

    已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-mx+2=0},且AB=B,求实数m的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)

    已知函数(Ⅰ)求证:对于的定义域内的任意两个实数,都有;(Ⅱ)判断的奇偶性,并予以证明.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)

    为了研究某高校大学新生学生的视力情况,随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况,得到频率分布直方图,如图.已知前4组的频数从左到右依次是等比数列的前四项,后6组的频数从左到右依次是等差数列的前六项.

    (I)求等比数列的通项公式;

    (II)求等差数列的通项公式;

    (III)若规定视力低于5.0的学生属于近视学生,试估计该校新生的近视率的大小.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)

    一个四棱锥的底面是边长为的正方形,且

    (1)求证:平面

    (2)若为四棱锥中最长的侧棱,点的中点.求直线SE.与平面SAC所成角的正弦值。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)

    已知向量.函数,若的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1,且过点

    (Ⅰ)求函数的表达式.

    (Ⅱ)当时,求函数的单调区间.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 选修4-1:几何证明选讲

    如图,AB是⊙O的直径 ,AC是弦 ,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,

    交AC的延长线于点E.OE交AD于点F.

    (1)求证:DE是⊙O的切线;

    (2)若,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 选修4-4:几何证明选讲

    在曲线上求一点,使它到直线

    的距离最小,并求出该点坐标和最小距离。

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 选修4-5:不等式选讲

    已知|x-4|+|3-x|<a

    (1)若不等式的解集为空集,求a的范围

    (2)若不等式有解,求a的范围

    难度: 简单查看答案及解析