设集合I={―2,―1,0,1,2},A={1,2},B={―2,―1,2},则A(CIB)=( )
A.{0,1,2} B.{1,2} C.{2} D.{1}
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函数的定义域是 ( ) A. B. C. D.
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若p:|x+1|>2,q:x>2,,则┐p是┐q成立的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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设a>1,函数f(x)=a|x|的图像大致是 ( )
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如图是一个几何体的三视图,则此三视图所描述几何体的表面积为 ( )
A. B.20
C. D.28
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已知a=(1,2),b=(3,-1)且a+b与a-λb互相垂直,则实数的λ值为 ( )
A.- B.- C. D.
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过点(,-2)的直线l经过圆x2+y2-2y=0的圆心,则直线l的倾斜角大小为( )
A.150° B. 60° C.30° D. 120°
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在△ABC中,已知a=2b cosC,那么这个三角形一定是 ( )
A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形
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是R上的单调递增函数,则实数的取值范围为( ) A.(1,+∞) B.[4,8] C.(4,8) D.(1,8)
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2008年3月份开始实施的《个人所得税法》规定:全月总收入不超过2000元的免征个人工资、薪金所得税,超过2000元的部分需征税,设全月总收入金额为x元,前三级税率如下表:
级数 | 全月应纳税金额 x-2000元 | 税率 |
1 | 不超过500元部分 | 5% |
2 | 超过500元至2000元部分 | 10% |
3 | 超过2000元至5000元部分 | 15% |
…… | …… | …… |
当全月总收入不超过4000元时,计算个人所得税的一个算法框图如上所示,则输出①,输出②分别为 ( )
A.0.05x,0.1x B.0.05x, 0.1x-225
C.0.05x-100, 0.1x D.0.05x-100, 0.1x-225
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若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是( )
A. B. C.或 D.
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对于任意实数,符号[]表示的整数部分,即[]是不超过的最大整数,例如[2]=2;[]=2;[]=, 这个函数[]叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么 的值为( )
A.21 B.76 C. 264 D.642
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(本小题满分12分)
已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-mx+2=0},且AB=B,求实数m的取值范围。
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(本小题满分12分)
已知函数(Ⅰ)求证:对于的定义域内的任意两个实数,都有;(Ⅱ)判断的奇偶性,并予以证明.
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(本小题满分12分)
为了研究某高校大学新生学生的视力情况,随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况,得到频率分布直方图,如图.已知前4组的频数从左到右依次是等比数列的前四项,后6组的频数从左到右依次是等差数列的前六项.
(I)求等比数列的通项公式;
(II)求等差数列的通项公式;
(III)若规定视力低于5.0的学生属于近视学生,试估计该校新生的近视率的大小.
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(本小题满分12分)
一个四棱锥的底面是边长为的正方形,且。
(1)求证:平面;
(2)若为四棱锥中最长的侧棱,点为的中点.求直线SE.与平面SAC所成角的正弦值。
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(本小题满分12分)
已知向量,,,.函数,若的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1,且过点.
(Ⅰ)求函数的表达式.
(Ⅱ)当时,求函数的单调区间.
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选修4-1:几何证明选讲
如图,AB是⊙O的直径 ,AC是弦 ,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,
交AC的延长线于点E.OE交AD于点F.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若,求的值.
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选修4-4:几何证明选讲
在曲线:上求一点,使它到直线
:的距离最小,并求出该点坐标和最小距离。
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选修4-5:不等式选讲
已知|x-4|+|3-x|<a
(1)若不等式的解集为空集,求a的范围
(2)若不等式有解,求a的范围
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